1. 1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1 and a b c d e全是不同的正整数。问:a+b+c+d+e的least possible value是多少?
2. If n=p/q, and both of p and q are non-zero integers, is n an integer?
(1).n^2 is an integer.
(2), n^3 is an integer.
谢谢!
举报
第一道应该和答案有关
从答案往回推~
第二道,无理数是不能用分数表示的
所以(1)(2)都是单独sufficient的;
谢谢MM的答复,可是我还是一头雾水,能解释的再详细些吗?非常感谢!
第二题是要考虑无理数的概念!
恩,我第一个是这么想的:
把1写成W/W,然后W可以写成5个数相加的和,假设W=m+n+o+p+q,这样1就分成了5个分数的和了。
但是题目里要求所有分子都是1,也就是说m,n,o,p,q都必须是W的因子。那么W就至少有5个不同的因子,而且不能带自己,就至少要有6个不同的因子。
我们就从最小的数推算起,1、2、3、4……这样想下去,第一个满足条件的数是12-有6个因子-1、2、3、4、6、12,刚刚满足,但是1+2+3+4+6超出12了,舍掉;下一个是18-1、2、3、6、9、18,和12一样的理由舍了;在下一个是20-1、2、4、5、10、20,也是一样理由舍了;再下一个是24-1、2、3、4、6、8、12、24,这次1+2+3+6+12正好是24。所以这个分法可以:1=(1+2+3+6+12)/24=1/24+1/12+1/8+1/4+1/2
a+b+c+d+e=50
但是我也无法确定这就是最小的了,所以寄希望于选项,要是选项里这个就是最小的数就是他了呵呵
我觉得它挺小的应该是这个least value了吧……
还有NN们有啥更好的建议么?
发表回复
手机版|ChaseDream|GMT+8, 2025-7-26 00:45 京公网安备11010202008513号 京ICP证101109号 京ICP备12012021号
ChaseDream 论坛
© 2003-2025 ChaseDream.com. All Rights Reserved.