求助:两道题目,狒狒数学上的……

dashan

1.  1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1 and a b c d e全是不同的正整数。问：a+b+c+d+e的least possible value是多少?

2.  If n=p/q, and both of p and q are non-zero integers, is n an integer?

(1).n^2 is an integer.

(2), n^3 is an integer.

谢谢！

michellehyy

第一道应该和答案有关

从答案往回推~

第二道，无理数是不能用分数表示的

所以（1）（2）都是单独sufficient的；

dashan

谢谢MM的答复，可是我还是一头雾水，能解释的再详细些吗？非常感谢！

第二题是要考虑无理数的概念！

michellehyy

恩，我第一个是这么想的：

把1写成W/W,然后W可以写成5个数相加的和，假设W=m+n+o+p+q,这样1就分成了5个分数的和了。

但是题目里要求所有分子都是1，也就是说m,n,o,p,q都必须是W的因子。那么W就至少有5个不同的因子，而且不能带自己，就至少要有6个不同的因子。

我们就从最小的数推算起，1、2、3、4……这样想下去，第一个满足条件的数是12-有6个因子-1、2、3、4、6、12，刚刚满足，但是1+2+3+4+6超出12了，舍掉；下一个是18-1、2、3、6、9、18，和12一样的理由舍了；在下一个是20-1、2、4、5、10、20，也是一样理由舍了；再下一个是24-1、2、3、4、6、8、12、24，这次1+2+3+6+12正好是24。所以这个分法可以：1=(1+2+3+6+12)/24=1/24+1/12+1/8+1/4+1/2

a+b+c+d+e=50

但是我也无法确定这就是最小的了，所以寄希望于选项，要是选项里这个就是最小的数就是他了呵呵

我觉得它挺小的应该是这个least value了吧……

还有NN们有啥更好的建议么？