[推荐]FF讲义上的排列组合和概率练习题 总结版

donna

记得以前贴过，没找到，今天再贴一下，希望对大家都帮助（附上答案，有争议请另开贴讨论，谢谢！！！）


1. 10人中有6人是男性，问组成4人组，三男一女的组合数。  答案是：C（3，6）*C（1，4）
2. 有4对人，组成一个3人小组，不能从任意一对中取2人，问有多少种可能性？  答案是：C(3,8)-C(1,4)*C(1,6)或者C(3,4)*2^3=32
3. 15人中取5人，有3个不能都取，有多少中取法？  答案是：C(5,15)-C(2,12)
4. 7人比赛，A在B的前面的可能性是多少种？  答案是：p(7,7)/p(2，2)
5. 3对人分成A，B，C三组，考虑组顺序和组中的人顺序，有多少种分法？ 答案是：P(3,3)*P(2,2)*P(2,2)*P(2,2) 或者P(3,3)*2^3
6. 17个人中任取3人分别放在3个屋子中，其中7个只能在某两个屋，另外10个只能在另一个屋，有多少种分法？答案是：P（2，7）C（1，10）
7. A，B，C，D，E，F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数？ 答案是P（6，6）-3P（5，5）+3P（4，4）-P（3，3）
8. 4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，问有多少种排法？ 答案是：P(3,3)*P(2,2)
9. 5辆车排成1排，1辆黄色，1辆兰色，3辆红色，且3辆红色车不可分辨，问有多少种排法？ 答案是P(5,5)/P(3,3) 或P(2,5)
10. 6个身高不同的人排成2排，每排3人，每排从左到右，由低到高，且后排的人比他身前的人高，问有多少排法？答案是：5种
11. 掷一枚均匀硬币2N次，求出现正面K次的概率。 答案是：(1/2)^2N * C(K, 2N)
12. 有5个白色珠子和4个黑色珠子，从中任取3个，问其中至少有1个是黑色的概率？ 答案是：1- C(3,5)/C(3,9)
13. 自然数集合S中所有的数满足N<=100，问满足N（N+1）（N+2）被6整除的N的取值概率。 答案是：1
14. 设O为正方形ABCD[坐标为（1，1），（1，-1），（-1，1），（-1，-1）]中的一点，求其落在X^2+Y^2<=1的概率。 答案是pai/4
15. A>B（成功的概率）？
（1）A前半部分的成功概率为1%，B前半部分的成功概率为1.4%
（2）A后半部分的成功概率为10%，B后半部分的成功概率为8.5% 答案是：C
16. 集合A中有100个数,B中有50个数,并且满足A中元素与B中元素关系a+b=10的有20对.问任意分别从A和B中各抽取一个,抽到满足a+b=10的a,b的概率. 答案是：20 / ( (C100 1)*(C50 1) )
17. 有两组数,都是{1,2,3,4,5,6},分别任意取出一个,其中一个比另一个大2的概率? 答案是：( (C4 1)*(C1 1) + (C2 1)*(C2 1) ) / ( (C6 1)*(C6 1) )
18. 从0到9这10个数中任取一个数并且记下它的值,放回,再取一个数也记下它的值.当两个值的和为8时,出现5的概率是多少? 答案是：2/9
19. 5双不同颜色的袜子,从中任取两只,是一对的概率为多少? 答案是：5 * (C2 2) / (C10 2)
20. 从0到9中挑出4个数编4位数的电话号码,求首位不是0且数字不重复的概率. 答案是：[ P(10,4)-P(9,3)]/10^4
21. 两把KEYS,放到有5个KEYS的KEYCHAIN中,相邻的概率为多少?(分直线和环形)  答案是：直线：12/C(1,6)*C(1,7)  环形：10/C(1,5)*C(1,6)
22. 3男生,3女生,从中挑出4个,问男女相等的概率?  答案是：C(3 2)*C(3 2) / C(6 4)
23. 4对夫妇,从中任意选出3人组成一个小组,不能从任一对夫妇中同时选择两人,问符合选择条件的概率是多少? 答案是：1-C(1,4)*C(1,6)/C(3,8)或者C(3,4)*C(1,2)^3/C(3,8)
24. 从6双不同的手套中任取4只,求其中恰有一双配对的概率. 答案是：C(1,6)C(2,5)C(1,2)C(1,2)/C(4,12)
25. 3个打字员为4家公司服务,每家公司各有1份文件录入,问每个打字员都收到文件的概率? 答案是：C(2,4)*P(3,3)/3^4

[此贴子已经被作者于2003-12-21 23:18:38编辑过]

juniya

Good!!!

boyoo

thank you so much

naughtygirl

顶~~~

深海的小美人鱼

7人比赛，A在B的前面的可能性是多少种？  答案是：p(7,7)/p(2，2)
这题可以看成是AB位置一定,然后做为整体,变成P(6.6)吗?

深海的小美人鱼

有4对人，组成一个3人小组，不能从任意一对中取2人，问有多少种可能性？  答案是：C(3,8)-C(1,4)*C(1,6)或者C(3,4)*2^3=32
这道题我不明白.
大家别觉得我菜,帮帮忙吧,
上回问数学教授的帖子,他都不理睬.我都不好意思问了

bestsong

In (20), 10^4 seems to be P(10,4)

Don't understand what (15) or (20) questions mean!

Thanks greatly^greatly!

donna

不看不知道，原来这里也有问题，呵呵~~~~~

先祝大家圣诞快乐！！！

donna

以下是引用深海的小美人鱼在2003-12-25 0:13:00的发言：
7人比赛，A在B的前面的可能性是多少种？  答案是：p(7,7)/p(2，2)
这题可以看成是AB位置一定,然后做为整体,变成P(6.6)吗?

MM，这样是不对的，你的假设是AB的位置固定了，而题目只说A在B的前面啊！中间可以有其他人的。

如果题目改成A与B做在一起，并且A在B的前面那么MM的答案就是对的。

donna

以下是引用深海的小美人鱼在2003-12-25 0:16:00的发言：
有4对人，组成一个3人小组，不能从任意一对中取2人，问有多少种可能性？  答案是：C(3,8)-C(1,4)*C(1,6)或者C(3,4)*2^3=32
这道题我不明白.
大家别觉得我菜,帮帮忙吧,
上回问数学教授的帖子,他都不理睬.我都不好意思问了

首先要明白题目的意思，这里有个特殊的条件，就是不能同时取一对人，那么我们只要排除这个现象即可。

有两种方法，一种排除法，从四对8个人中选3人，为C（3，8），然后除去又一对的人的情况为C（1，4）*C（1，6）
另一种直接从四对人中选3人，先从四对中选三对，为C（3，4），然后这三对人选一人的方法是2^3