请教这月JJ三道题

vaney

 

 数学很久很久都没用过拉，这几道macelino版的JJ答案不太懂，请再讲解讲解，谢谢谢谢

7．   某商人用一定量的纯橙汁制造橙汁销售，若一种橙汁由一份纯橙汁与一份水组成，另一种橙汁由一份纯橙汁加两份水组成，前种橙汁每瓶0.6，且两种橙汁销售额相等，问第二种橙汁售价
                        

 

这题似乎假设的前提是：橙汁有成本，水没成本，价格完全覆盖成本。设第一天每杯用A橙汁，第二天也是如此，那么按照橙汁与水的比例，第一天卖2A杯，第二天卖3A杯。那么0.6*2A=X*3A，那么X=0.4

 KEY：0.4

这道题答案不太明白

 

36．以下哪个方程的代表的直线过xy坐标轴上one exact 点且both coordinates are intergers。选项有y=2x y=2x+5 y=2/15x y=(根号3)x

Coordinate是坐标的意思。过轴上一个定点，且坐标是整数

y=2x+5中y=0时，x=-5/2，不是整数；y=2/15x，与两轴都不相交。y=2x和y=(根号3)x都可以。

KEY：

y=2/15x,y=2x,y=（根号3）x,这几个再给讲讲

 

 

37．a1,a2,a3……是一个数列，并且在n>1的时候，an等于全面所有项的和。已知an=p,求a(n+2)

an=p，a(n+1)=2p，a(n+2)=2a(n+1)=4p

KEY：4P

a(n+1)=2p，a(n+2)=2a(n+1)=4p 是怎么推出来的啊

 

 

GavinDing

以下是引用vaney在2008-2-28 12:20:00的发言：

 

 数学很久很久都没用过拉，这几道macelino版的JJ答案不太懂，请再讲解讲解，谢谢谢谢

7．   某商人用一定量的纯橙汁制造橙汁销售，若一种橙汁由一份纯橙汁与一份水组成，另一种橙汁由一份纯橙汁加两份水组成，前种橙汁每瓶0.6，且两种橙汁销售额相等，问第二种橙汁售价
      

 

这题似乎假设的前提是：橙汁有成本，水没成本，价格完全覆盖成本。设第一天每杯用A橙汁，第二天也是如此，那么按照橙汁与水的比例，第一天卖2A杯，第二天卖3A杯。那么0.6*2A=X*3A，那么X=0.4

 KEY：0.4

这道题答案不太明白

 

36．以下哪个方程的代表的直线过xy坐标轴上one exact 点且both coordinates are intergers。选项有y=2x y=2x+5 y=2/15x y=(根号3)x

Coordinate是坐标的意思。过轴上一个定点，且坐标是整数

y=2x+5中y=0时，x=-5/2，不是整数；y=2/15x，与两轴都不相交。y=2x和y=(根号3)x都可以。

KEY：

y=2/15x,y=2x,y=（根号3）x,这几个再给讲讲

 

 

37．a1,a2,a3……是一个数列，并且在n>1的时候，an等于全面所有项的和。已知an=p,求a(n+2)

an=p，a(n+1)=2p，a(n+2)=2a(n+1)=4p

KEY：4P

a(n+1)=2p，a(n+2)=2a(n+1)=4p 是怎么推出来的啊

 

 

37~~~因为他有说AN等于前面所有项的和
        所以
        a(n+1)是不是an的后一项
        那排出来就是
        

    an+a(n+1)→那an=p了
        后一项就等于前面所有项的和
        所以a(n+1)=p
            

    因此a(n+1)=p+p 依此类推

vyvy

所以a(n+1)=p
            

    因此a(n+1)=p+p ？？？

NN再给讲讲吧

uorny

看看这样
    会不会比较好理解

An
     等于前面所有项的和
     

An       = A1 + A2+.... +A(n-1) =P

A(n+1) = A1 + A2+...  +A(n-1) + An =  An + An = P + P =2P

A(n+2) = A1+ A2 +...  +A(n-1) + An + A(n+1)  = An + An + A(n+1) =  P+P+2P =4P

[此贴子已经被作者于2008-2-28 20:49:47编辑过]

vaney

多谢楼上对37题的讲解，请再讲讲36，和7题吧，

36题有人对答案进行了修正

修改版

1. 以下哪个方程的代表的直线过xy坐标系上one exact point with both coordinates are intergers。 

 选项有 y=2x      y=2x+5          y=2/15x               y=x+1/2              y=(根号3)x

为何首先写这题，因为这题在JJ Macelino版第36出现过，但是那位前辈记错了题，意思是只经过唯一一个X Y坐标均为整数的点，答案是y=(根号3)x 。

请后来者体会这题的关键所在。

vaney

62．有一系列连续整数，问该系列包含了多少个整数？(1)系列中有71个可以被3整除的数，(2)系列中有106个偶数

 

条件1，71个被3整除的数，那么该系列可能包括的整数个数有几种可能： 71*3-2=211，71*3-1=212，71*3=213，71*3+1=214，71*3+2=215

条件2，106个偶数，那么可能的整数个数有，106*2-1=211，106*2=212，106*2+1=213

条件1+条件2=211，213，选E

以上是机井整理者的答案

而我认为条件一可推出 71*3=213，71*3+1=214，71*3+2=215

条件二可推出    106*2=212，106*2+1=213 

所以答案是 213，是C，请指教      

macelino

Q7

还有一个更简单的方法:

解法二：橙汁有成本，水无成本。那么：(1/2)/0.6=(1/3)/x，于是x=0.4

Q36

早已更新了哟,呵呵~~~我在一楼会写明已更新的题目.

关键在于exact这个词，（感谢tangyuehua提醒），如果只说坐标为整数，就没必要强调exact，那么exact在这里实际有“精确唯一”的含义，即在坐标系里仅通过唯一的整数坐标点。

y=2x，通过很多整数坐标点，排除

y=2x+5中，通过很多整数坐标点，排除

y=2/15x，不过整数坐标点，排除

y=x+1/2，不过整数坐标点，排除

y=(根号3)x，通过唯一整数坐标点(0,0)。

KEY：y=(根号3)x

Q37

前面uorny解答得很好,不多说了

Q62

我们把题目化简一下,从条件2看起,我说一个连续整数数列里有2个偶数,问你这个数列可能包含几个数,一种可能是:偶,奇,偶，3个数；一种可能是：偶，奇，偶，奇（奇，偶，奇，偶）4个数，一种可能是：奇，偶，奇，偶，奇，5个数。所以这样子的题除了考虑“做加法”，也要同时考虑“做减法”

vaney

macelino 也来指点我数学了，太高兴了！

可是我对与62题还有些疑问，比如说条件2，106个偶数，那么可能的整数个数有，106*2-1=211，106*2=212，106*2+1=213

比如有106个是偶数，那么可能是 211/奇 212/偶，共212个整数

                                  也可能是  212/偶，213/奇  ，共213个整数

                                   而如果是211个数，那么 211/奇数 就为止了，不存在212/偶了，    即不存在 106个偶数了

我这样想有什么问题吗

cathyyan

请教ＮＮ81题的解题思路

81．一个code, 可以从abcd中选2个，可重复，1,2中选一个。且数字不能放中间，问有多少种code

若数字不可重复，则为：4^2*C(1,2)C(1,2)=16*2*2=64
            

KEY：64

macelino

以下是引用vaney在2008-3-4 15:01:00的发言：

macelino 也来指点我数学了，太高兴了！

可是我对与62题还有些疑问，比如说条件2，106个偶数，那么可能的整数个数有，106*2-1=211，106*2=212，106*2+1=213

比如有106个是偶数，那么可能是 211/奇 212/偶，共212个整数

                                  也可能是  212/偶，213/奇  ，共213个整数

                                   而如果是211个数，那么 211/奇数 就为止了，不存在212/偶了，    即不存在 106个偶数了

我这样想有什么问题吗

奇开头，（106个偶数），奇结尾，有106*2+1=213个数

奇开头，（106个偶数），有106*2=212个数

偶开头，后面跟104个偶数，偶结尾，有106*2-1=212个数