这道JJ是这么算吗？

xiaojianzhu

288. 一群小朋友，可以选择喜欢A或B,已知都不喜欢的人数跟同时喜欢A,B的人数一样，且喜欢A或喜欢B(AUB)
的人数是同时喜欢A,B的五倍，问喜欢A有多少人？
(1)total 70人
(2)喜欢B有30人

1）+2）设喜欢A的人有X个，B有30人，都不喜欢的是70-X-30=40-X

            40-X=1/5（30+X）

那个喜欢A或喜欢B的条件好像我推错了，可是不知道怎么做？

请教？

cyyp

设同时喜欢A和B的有x人

那么 5x-x+x=70

根据(2)可以求出喜欢A的有多少人

xiaojianzhu

可是这样算出来是错的啊，喜欢A的人40个人？

根据cyyp说的那样，求出同时喜欢A和B的人有14人，也就是同时不喜欢A和B的人也是14人，那么可以列出

    30+A-14=70-14

          A=40

我哪里做错了？拜托了谢谢。再几个小时就考了。。。

cyyp

以下是引用xiaojianzhu在2008-1-7 11:49:00的发言：

可是这样算出来是错的啊，喜欢A的人40个人？

根据cyyp说的那样，求出同时喜欢A和B的人有14人，也就是同时不喜欢A和B的人也是14人，那么可以列出

    30+A-14=70-14

          A=40

我哪里做错了？拜托了谢谢。再几个小时就考了。。。

其实这种题不用得出最终答案知道需要这两个条件就行了

喜欢A 40没错

喜欢B 30

同时喜欢AB的和不喜欢AB的都是14

[此贴子已经被作者于2008-1-7 12:30:17编辑过]

xiaojianzhu

哦，是这样对的就好了嘿嘿。谢谢啊！我明天就考了汗！还有好多没看

diablo2man

以下是引用cyyp在2008-1-7 11:29:00的发言：

设同时喜欢A和B的有x人

那么 5x-x+x=70

根据(2)可以求出喜欢A的有多少人

有问题的样子：

~A=不喜欢A的，~B=不喜欢B的

那么两者都不喜欢的就是~A且~B,设这个为x

那么total-x = AUB =5x, total = 6x才对

xiaojianzhu

以下是引用diablo2man在2008-1-7 18:24:00的发言：

有问题的样子：

~A=不喜欢A的，~B=不喜欢B的

那么两者都不喜欢的就是~A且~B,设这个为x

那么total-x = AUB =5x, total = 6x才对

有道理哦，还有没有谁给意见啊？谢谢了

gonghao

喜欢A或喜欢B(AUB)
似乎应该是AUB - AnB吧

这样的话AnB=a

非AUB=a

且AUB - AnB=5a

所以total=AUB+非AUB=7a=70 a=10

但是条件1只能得出要么喜欢A或要么喜欢B的人为50人

但是喜欢A的有多少不知

条件2说喜欢B的有30，则只喜欢B的有20人，那么只喜欢A的就有30人，加上既喜欢A又喜欢B的10人，则喜欢A的有40人

是不是选C呢

cyyp

以下是引用diablo2man在2008-1-7 18:24:00的发言：

有问题的样子：

~A=不喜欢A的，~B=不喜欢B的

那么两者都不喜欢的就是~A且~B,设这个为x

那么total-x = AUB =5x, total = 6x才对

这里有问题，应该是

total-x = AUB-AnB

xiaojianzhu

AUB=A+B-AnB 这里利用的是这个吧？主要是这各代哪个是么？