[讨论]GMAT Prep一道怪异的数学题，求探讨:-)

plato1983

(n+2)^n=125, n为整数，当n>3时，有 (n+2)^n >125，当-2<n<3时， 0<(n+2)^n<125，当n<-2时，(n+2)^n为正负小数，所以n为3。

sidong

回mych666666朋友的话：

让您说中了，果然是试出来的，这个（2）号等式变形以后：n+2=125^(1/n)，它的整数解太过一目了然了，按说这GMAC好像还没有阴险到把对数作为隐藏考点的程度？（如果GMAC真的试图求证这个方程的解的话，这个方程还要变形成：log(下角125，上角1/n)=n+2,如果没记错……而这个好不在考试范围阿*%&^&*(^）

而且，似乎代入也是一种可取的解题手段，比如记得这样一道题，说a1+a2+......+an=350, 各a取值不是7就是77，问n=?，（大意如此）按说这样的题，摆明了是让我们用带入法解的哦？

哎，一家之胡搅蛮缠，还得切磋，通通思想:-)

threestone

我看应该是选B

luckyminnie

好奇怪,也觉得应该是B.

kaizizhao

B

menallen

我的感觉：GMAT里面一个重要原则是必要性，我感觉在数学中仍然是适用的，求解必须要考虑到所有的必要条件，而有一个必要的条件，代入验证就可以了，想想看“(n+2)^n=125”，鬼子怎么可能解的出来？！况且GMAT数学里面对这种方程是不做任何要求的，所以有个第一个条件，一看就知道，ets出这个题的目的是要利用必要性来验证答案。。。。所以，不要想的太复杂了。

toshiya13

以下是引用mych666666在2007-12-5 16:17:00的发言：

如果单独看B，用正常的解方程的方法是解不出来的，你解的是试的吧，这样不符合科学的解题方法，用正常的方法判断，只能得出B〉0的结论，而不能解得出一定等于3，只是你试的3能满足方程，这样B就不充分。

枚举法是科学的方法，这里就用枚举，加科学归纳法就能推出只有这一种答案，完全科学

sidong

总结一下，就是说，例如题中 “(n+2)^n=125” 这样的，可以用代入或枚举的方法得出答案，而原式难以通过简单的数学方法解出答案的，多数人倾向于认为采用代入或枚举的方法得到的解可取。

——对于Problem Solving类型的题目，这样的看法自然没问题，而且往往是解题的捷径；而讨论的症结所在，就是这种方法能不能在Data Sufficiency类型的题目中被GMAC所认可，作为条件充足的依据。这一点，值得大家深入探讨，且遇到此类DS题目，千万慎重。