一道数学题，跪求解法~

glaxx

A cerrain list consists of several different integers. Is the product of all the integers in the list positive?

i. The product of the greatest and smallest of the integers in the list is positive.

2. There is an even number of integers in the list.

我选的E，答案选C....

我实在想不通为啥这两个条件加起来就能得到那里面所有整数的乘积是正的。。。。。。。麻烦咯。。。哎。。。。

[此贴子已经被作者于2007-11-20 20:41:42编辑过]

Winterfish

答案是C吧？ 简单提示，设这几个整数为a<b<c...<x 

1)可知ax>0 即a, x同号， 由2）可知a和x之间有偶数个同号的数， 1）+2）可知abc...x>0

sea_fairy

以下是引用glaxx在2007-11-20 20:26:00的发言：

A cerrain list consists of several different integers. Is the product of all the integers in the list positive?

i. The product of the greatest and smallest of the integers in the list is positive.

2. There is an even number of integers in the list.

我选的E，答案选B....

我实在想不通为啥这两个条件加起来就能得到那里面所有整数的乘积是正的。。。。。。。麻烦咯。。。哎。。。。

C吧？  

条件1说明所有的项都是同号的；  条件2在条件1下可以得出结论是正的！

但是单独条件2不能得出结论， 比如3个负数，3个正数，结果肯定是负的。 但是4个负数，2个正数，结果是正的！

glaxx

谢谢咯~偶已经晕死咯

话说2. There is an even number of integers in the list.的意思是这里有偶数个整数同号阿？？in the list表示同号？？谢谢咯~

另外这一道：

if x and y are positive integers, is x an even integer?

1 x(y+5)is an even integer

2 6y^2+41y+25 is an even integer

我的推法：

6y^2+41y+25是偶数，所以6y^2+41y=y(6y+41)是奇数，而6y是偶数，故(6y+41)是奇数，所以y也是奇数

所以y+5是偶数，而由于x(y+5)是偶数，所以x是偶数

所以我觉得选C。。。。但是答案竟然选E。。。。。。

谁能帮帮我啊~哎。。。我觉得我已经走火入魔咯。。。。。。

glaxx

为什么i. The product of the greatest and smallest of the integers in the list is positive.就能说明所有的项都是同号呢？考虑特殊情况只有两个数的时候的确是，但超过两个数过后为什么中间的数也能说明它同号呢？？谢谢~

death

我的推法：

6y^2+41y+25是偶数，所以6y^2+41y=y(6y+41)是奇数，而6y是偶数，故(6y+41)是奇数，所以y也是奇数

所以y+5是偶数，而由于x(y+5)是偶数，所以x是偶数或奇数！！！

所以我觉得选C。。。。但是答案竟然选E。。。。。。

谁能帮帮我啊~哎。。。我觉得我已经走火入魔咯。。。。。。

mooncga

不同意哦！

条件1说明所有的项都是同号的，同意

条件二的意思是不是说这个数列中有一个偶数？

加在一起就是说：一共有三个数，两个奇数一个偶数，那么如果是负数就不可以了

选E

请NN指教！！！！！！！！

danver

y+5是偶数，而由于x(y+5)是偶数，所以x是偶数

x当然也可以为奇数啦：奇数乘以偶数也是偶数！

话说2. There is an even number of integers in the list.的意思是这里有偶数个整数同号阿？？in the list表示同号？？谢谢咯~

最大的数与最小的数同号，当然中间的数也都是同号的啦！如〔－100，－2〕，〔3,1000〕那么进一步讲list中包含数的个数是偶数，当然保证乘积为正啦！

另外“2. There is an even number of integers in the list.” 不是 There is an even number in the list.      product 也不是sum

[此贴子已经被作者于2007-11-20 21:31:26编辑过]

Winterfish

There is an even number of integers in the list.

天，楼上MM们阅读要加强哦

glaxx

严重感谢各位NN。。。。终于体会到只睡一个小时的恶果。。。。脑筋就是没转过来。。。。

再拜谢！~