[下载]2007-11-16 日换题后数学机经讨论帖（1）团结就是力量！

ououy

 

1、T集合由30个小数组成，S集合是T中各项的和，E集合定义为这样的数字的和：对于T中的每个数字的十分位为偶数，则up rounded 到最近的整数；十分位为奇数，则down rounded到最近的整数，另外总共有10个小数是up rounded的，20个是down rounded的，问E-S有可能是：

（1）-16

（2）10

（3）6

觉得应该选（2），（3）

up round，即进一位的小数，十分位有可能是0.2，0.4，0.6，0.8，up round之后比原先大0.2到0.8之间

down round，即不进位的小数，十分位有可能是0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，down round后比原先小0.1到0.9之间

up round以后这十位小数相加之和比未up round之和大0.2×10到0.8×10，即2到8之间

down round以后的二十位小数比未down round之和小0.1×20到0.9×20即2到18之间

所以E-S在2-18和8-2之间，即-16到6。

觉得应该选（2），（3）

up round，即进一位的小数，十分位有可能是0.2，0.4，0.6，0.8，up round之后比原先大0.2到0.8之间

down round，即不进位的小数，十分位有可能是0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，down round后比原先小0.1到0.9之间

up round以后这十位小数相加之和比未up round之和大0.2×10到0.8×10，即2到8之间

down round以后的二十位小数比未down round之和小0.1×20到0.9×20即2到18之间

所以E-S在2-18和8-2之间，即-16到6。

（1）-16

（2）10

（3）6

觉得应该选（2），（3）

up round，即进一位的小数，十分位有可能是0.2，0.4，0.6，0.8，up round之后比原先大0.2到0.8之间

down round，即不进位的小数，十分位有可能是0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，down round后比原先小0.1到0.9之间

up round以后这十位小数相加之和比未up round之和大0.2×10到0.8×10，即2到8之间

down round以后的二十位小数比未down round之和小0.1×20到0.9×20即2到18之间

所以E-S在2-18和8-2之间，即-16到6。

觉得应该选（2），（3）

up round，即进一位的小数，十分位有可能是0.2，0.4，0.6，0.8，up round之后比原先大0.2到0.8之间

down round，即不进位的小数，十分位有可能是0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，down round后比原先小0.1到0.9之间

up round以后这十位小数相加之和比未up round之和大0.2×10到0.8×10，即2到8之间

down round以后的二十位小数比未down round之和小0.1×20到0.9×20即2到18之间

所以E-S在2-18和8-2之间，即-16到6。

[此贴子已经被作者于2007-11-18 17:43:50编辑过]

ououy

14、S为1——x个自然数的和，问S比这些数字的平均数多百分之多少，注意百分符号，答案好像是100(x-1)
   

S=x(x+1)/2, median=(x+1)/2

s/m=x 吧？

S=x(x+1)/2, median=(x+1)/2

s/m=x 吧？

16. x+y被5除余1，x+z被5除余2,y+z被5除余3，那么x+y+z被5除余几？

x+y=5a+1

x+z=5b+2

y+z=5c+3

x+y+c=(5a+5b+5c+6)/2

(x+y+z)/5=5(a+b+c)+6/10

余1或6？

但是代入数字又不对。

设x=5，y=6，z=7

和等于18，余3.

confused~

[此贴子已经被作者于2007-11-18 13:22:43编辑过]

memoman

16. x+y被5除余1，x+z被5除余2,y+z被5除余3，那么x+y+z被5除余几？

(x+y)/5=a+1,(x+z)/5=b+2,(y+z)/5=c+3

2(x+y+c)/5=a+b+c+6

(x+y+z)/5=(a+b+c)/2 + 6/2

余3,

是不是这样？

奕鹂

真的很感谢!!

glaxx

以下是引用mooncga在2007-11-18 10:00:00的发言：
JJ上说：

11、DS：a、b、c是三个质数，a<b，a+b=c，x、y、z是正整数，问a^xb^yc^z >100
    

(1) x+y+z=5
    

(2)abc>30  

我选的D
   

我自己觉得选A

因为假如a=2,b=5,c=7且X,Y,Z均为1，那么满足ABC=70>30但<100啊。

而（1）应该是正确的，因为即使是最小的a=2.b=3.c=5,x=3,y=z=1也可以满足大于100  （这里提醒一下大家最小的质数是2而不是1，1和0都即不是质数也不是合数）

请大家帮忙看一下！

我自己觉得选A

因为假如a=2,b=5,c=7且X,Y,Z均为1，那么满足ABC=70>30但<100啊。

而（1）应该是正确的，因为即使是最小的a=2.b=3.c=5,x=3,y=z=1也可以满足大于100  （这里提醒一下大家最小的质数是2而不是1，1和0都即不是质数也不是合数）

请大家帮忙看一下！

我自己觉得选A

因为假如a=2,b=5,c=7且X,Y,Z均为1，那么满足ABC=70>30但<100啊。

而（1）应该是正确的，因为即使是最小的a=2.b=3.c=5,x=3,y=z=1也可以满足大于100  （这里提醒一下大家最小的质数是2而不是1，1和0都即不是质数也不是合数）

请大家帮忙看一下！

我自己觉得选A

个人认为的确应该选D

根据a、b、c是三个质数，a<b，a+b=c，由于唯一为质数的偶数是2，可以得知b和c肯定都是奇数，此时为了满足a+b=c，那么a一定是2

在此条件下，

1.当x+y+z=5，

      a^xb^yc^z=2^xb^yc^z，此时最小的b和c，是3和5，故此时最小的值是2³3¹5¹=120>100

2.当abc>30 ，由于a=2所以bc>15,且我们已经知道2³3¹5¹=2³*15¹>100

所以选D，each~

helen6294

3、a、b、a+b都是大于零的质数，而且 a<b。问：下面哪个说法必然成立？选项忘了，我选的a<5那个。
                

我觉得应该是a<3才对啊～因为如果a<5的话，a可能是2，b是3，那么加起来是5，成立。但如果a是3，b是5，那么加起来是8，不成立。所以我觉得只有a<3的说法才必然成立。还请NN多分析！

我觉得应该是a<3才对啊～因为如果a<5的话，a可能是2，b是3，那么加起来是5，成立。但如果a是3，b是5，那么加起来是8，不成立。所以我觉得只有a<3的说法才必然成立。还请NN多分析！

4、直线j与直线k相交于origin，问：j的slope>k的slope吗？
  （1）直线j过点（-4,7）; (2)直线k过点（-3，-8）。
  具体数字可能不是这样，若诸位战友再遇到此题，记得看清楚究竟是哪个象限的点就好了。

关于这个，我觉得直接算出斜率就是了。因为直线j和直线k相交于原点，那么方程式就是y=ax了。将两个点上的数字代入，那么可以求出两个直线的不同的斜率，即a=y/x，那么就可以通过得出的结果直接比较两个直线的斜率大小的了。所以我觉得就是C～

[此贴子已经被作者于2007-11-18 15:31:26编辑过]

mooncga

当abc>30 ，由于a=2所以bc>15,且我们已经知道2³³¹⁵¹3¹5¹=2³*15¹>100

为什么是2的三次幂？这里不需要考虑第一个条件了啊？

Winterfish

非常感谢：）

jes2jas

以下是引用mooncga在2007-11-18 10:14:00的发言：
DS：一个公司总共100人，65人持有stock，82人持有bonus，问持有bonus却没有stock的人数（或者是反的，反正这个关系）
   

（1）持有stock的人里有50人bonus
   

（2）两种都没有的是15
   

这题楼主没给答案，我选D，大家看呢？

这题楼主没给答案，我选D，大家看呢？

这题楼主没给答案，我选D，大家看呢？

同意D

jes2jas

以下是引用mooncga在2007-11-18 15:35:00的发言：

当abc>30 ，由于a=2所以bc>15,且我们已经知道2³³¹⁵¹3¹5¹=2³*15¹>100

为什么是2的三次幂？这里不需要考虑第一个条件了啊？

 同意.选A