请问费费数学第二部分第18题解法

gracehu

300个病人有A,B,C三种症状(每人至少有一种症状), A 35% , B 45%, C 40%, 有且仅有两种症状的为10%,问有且仅有一种症状的为多少人?


答案:255

jojojojo

A的概率+B的概率+c的概率 - (两种及以上症状的概率) + 三种症状的概率=100
=〉
A+B+c - (纯两种症状+3 *三种症状的概率) +三种症状的概率=100
将aba 和纯两种的概率带入，即可得出
三种症状的概率=5%
以后就不难了。

C131J131

18、300个病人有3种症状A、B、C（每人至少有一各症状），A为35%，B为45%，C为40%，有且仅有两种症状的为10%，问有且仅有一种症状的为多少人？
Answer: a+b+c-ab-ac-bc+abc=100%;ab+bc+ac-3abc=10%>>>abc=5%

仅有一种: a+b+c-(ab+ac+bc-3abc)(有且仅有两种)-abc(三种)=a+b+c-ab-ac-bc+2abc

有且仅有两种=|AB| +|AC| + |BC| - 3|ABC|(三个彩色部分)