[原创]12月数学机经106-140题讨论稿（至12月5日）

redemption

请教107题思路，谢谢！

107PS:问n+1，n+2。。。n+6， n》s的整数，问最多的质数的个数，是2。
作者答案及思路：2
DZ评价意见：同意，其中S为大于2的整数
更新：

dz

以下是引用redemption在2003-12-18 17:30:00的发言：
请教107题思路，谢谢！

107PS:问n+1，n+2。。。n+6， n》s的整数，问最多的质数的个数，是2。
作者答案及思路：2
DZ评价意见：同意，其中S为大于2的整数
更新：

除了有一组数3、4、5、6、7、8外其他的数列都是只有小于等于2个的质数；因为偶数不行，同时3各奇数必有一个是3的倍数！

regina

请教：138题是怎么算出来的啊？？？我完全摸不着头脑！

may1129

以下是引用CHINAROSE在2003-12-17 21:15:00的发言：

这位MM，你第二个式子不对的，应该用乘法原理法则。（9/12）*（8/11）=6/11

chinarose, 我想你也错了。

susan, 根据我的体会
两种做法的区别是
1.  c(9,2)/c(12,2)， 是不分先后的取， （一起拿两个，两个都不是xxx)
2. chinarose 的 9/12*8/11， 是一前一后得取 (一共拿两个，第一个不是xxx , 第二个也不是xxx的，而且还是不放回得取）

在举一个不是太好的抛硬币的例子：

抛五次，三次正面，两次反面 ( c3，2， （1/2）^5 =  10/32 )

和， 抛五次，前面三次正面，是有根本的区别的 ( (1/2)^3*(1/2)^2 = 1/32)

我比较喜欢用第一种方法，因为一般来说，那两种情况都能用第一种方法解决
1st situation : c9,2/c12,2
2nd situation:  c1,9*c1,8  (1/9*1/8 your solution)

希望我没有更confuse 你

[此贴子已经被作者于2003-12-21 13:56:00编辑过]

may1129

135PS:一个半圆的street,直径为1mile,7个点把这个半圆分成相等的8段,某人以15mile/hour从最左一点开始走,问3分钟后他在哪2点之间? (好象是在第四段)
作者答案及思路：我选第四段
DZ评价意见：3分钟0.75公里，总长度1.57公里，同意第四段！

[此贴子已经被作者于2003-12-23 23:00:08编辑过]

may1129

以下是引用一个人发呆在2003-12-14 14:54:00的发言：
133:应该是(b+4)^2=5^2+(3^2+b^2)  最后求出b=9/4啊！！！
       不知道我有没有算错，大家讨论！！！

agree, 我用的是相似三角形， 比你这烦多啦 ， 也是9/4

may1129

138DS:还有一题说电灯的寿命，（1）小于50%的灯泡寿命低于1000小时，（2）大于25%灯泡寿命大于4000小时，问是否可以判断mean>medium，我选c
作者答案及思路：我选C
DZ评价意见：应该是E；如果(1)条件改为大于50%，则选C，大家可以考虑一下


我也选C。 consider in the extreme case (the worse case ) :
all bulbs in（1）小于50%的灯泡寿命低于1000小时 run 0 hrs  => (0.5*0)
all bulbs（ 2）大于25%灯泡寿命大于4000小时 run only 4000 hrs  =>(0.25*4000 = 1000)
all bulbs in between run 1000 hrs ==> (0.25*1000=250）
together we get the least mean =1250
so we may conclude mean>medium

hope that i didn't misunderstand the concepts of medium and means.

may1129

137PS:有一题说民主党和共和党比例为3：5，加了600个民主党和500个共和党，比例变为4：5，问加入后新的共和党比民主党多多少人。
作者答案及思路：
DZ评价意见：可以求出原有民主党600人，共和党1000人，增加后分别为1200和1500，相差300人。

请大虾指教一下有没有快捷方便不用结方程的好方法，考场上秒秒惊心，最怕要解方程了。还有要是有nn可以知点一下关于ratio的知识点哪就更多谢了，俺的最弱项就是ratio.

flyling

请教114和117题是怎么解的? 看不懂..

gaojf

109作者 明显自己解答出拉问题
建议大家画图
138大家可以用具体数字代入
一个设49％ 一个设 26％
另外25％ 可以 在1001——3999之间变动
会得出不同的结果