[讨论]2007年10月下半月MATH讨论稿第2稿（462-502共40题）

姽婳

2007年10月MATH机经讨论稿

汇总作者：姽婳

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2007年10月MATH机经讨论稿从10月1日开始，截止于10月31日 。

鉴于换题库时间的不确定性，请各位参看2006年10月JJ和2007年9月JJ 。

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【建议】：
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在汇总帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合。

有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的，上了考场就可以节省很多时间！

请大家在帖子后面讨论，这样方便查找！

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持续更新中。很多题目还没有写答案。大家如果有详细的答案请贴出来供参考，非常感谢！重复题目已经用黄色字标出来。

[此贴子已经被作者于2007-10-24 23:05:29编辑过]

姽婳

 

462.  Project         yes            no           unsure
                     M               500            200          100
                     R               400            100          300
 说调查800个学生 found project M or R, 他们有三种不同回答：yes, no, unsure.现在有200个学生only say “yes” for Project M, 问有多少个学生no say “yes” either for M or for R.
答案：200
思路：其实就是先求say yes的M U R，然后再总数减一减，化个图就很清楚了
M U R＝M+R-MnR=500+400-(500-200)=600
800-600=200
参考GWD: GWD 9
  Favorable  Unfavorable   Not Sure
Candidate M  40         20           40
Candidate N  30         35           35
 The table above shows the results of a survey of 100 voters each responded “favorable” or “unfavorable” or “not sure” when asked about their impressions of candidate M and of candidate N.  What was the number of voters who responded “favorable” for both candidates?
(1) The number of voters who did not respond “favorable” for either candidate was 40.
(2)   The number of voters who responded “unfavorable” for both candidates was 10.
Answer: A

 

 

463.DS: 一个数列有S1，S2。。。Sn共n项，问n是多少（1）数列mean是40；（2）数列每个数的前面一项比后面一项多1
答案：E
思路：条件1可以知道40n=S;条件2可以知道S=A1n+n(n-1)d/2但是A1是未知的
 

 

464.一个数列中最大的数是65400，the range 是16400,现在最大的数增加20%，最小的数减少10%，问range变化多少percent.
答案：109%
思路：：最小的数是49000，变化后range是78480-44100=34380，变化的percent是17980/16400*100%=109%
 

 

465.总共有45名学生，25名参加了一个X班，18名参加了Y班，12名参加了一个Z班，参加X又参加Y 9人，参加Y 又参加Z的7人，参加X又参加Z的8人，三个办都参加的人数等于三个班都没有参加的人数，问only参加其中一个班的人数。（这里面的数字可能不是很accurent, but 意思一样）
答案：28
思路：
设三个班都参加和三个班都没参加的为x，则(25+18+12)-(7+8+9)-（45-x）=-x
然后25+12+18-2(7+8+9)+3x=28人
X=7.都选的是7人,     只选一个的是28人,我画饼图加减一下出来的结果

 

 

466.X完成一项工程要4个小时，y完成一项工程要6个小时，问他们共同完成,x做了多少fraction。
答案：60%
思路：先算时间：1/（1/4+1/6）=24/10，然后24/10*1/4=6/10=3/5
 

 

467.一个圆中一个40度的扇形面积是36pai，问圆的radius .(有图)
答案：18
思路：（40/360）*pai*R平方=36pai
 

 

468.DS题：r^2+s^2=t^2，问t是多少（1）s+r=0, (2) 2s^2+3r^3=0
答案：E
思路：讨论:
第2个条件是不是应该有一个改成s啊，不然这样的话算出来r=0就选C
如果改掉以后，第2个条件就可以知道r=s=0就选B
我觉得由挑拣可以算出R=0或者=负3分之二   那么结合条件一有2个答案,不能算出T,所以应该选E

 

 

469.（低分区题）(1-x^16)/(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)
答案：1-x
思路：
 

 

470.（低分区题）x^2>y^2, 问根号（x^2-y^2）^2/(x^2+y^2)
答案：
思路：这题是不是应该给出X，Y的值呢？
 

 

471.在一个数轴有三个坐标点（0，0）、（-1，6）（2，1）问经过这三个点的parellelgrams（不懂这个词的意思）有多少个。
答案：
思路：如果这3个点做顶点的话：能确定的平行四边形有3个吧；因为3个点能确定3条线段，任意选择其中2条做邻边有3种，画图也可以知道，其实不给出坐标也可以知道有3个吧？
平行四边形  3个  以每条边作为对角线

 

 

题目不全472.在一个数轴有三个坐标点有一个直角三角形，知道其中一点坐标（80，15），问面积
（1）第二点坐标（80，55）  （2）第三点忘了，题目很简单
答案：
思路：
 

 

题目不全473.一个图形题，一个圆跟一个三角行混在一起，不知道怎么划，问两个角的关系。
答案：
思路：
 

 

474.t-s=1吗
（1）t and s 连续的    （2）s+6=t+5(?)
答案：B
思路：
 

 

475.有50%教法语，有56%教数学，且28%这两项都教，问neither的percentage?
答案：0.22
思路：1-(0.5+0.56-0.28)
 

 

476.x/y<0?  1.y>0 2.y/x<0
答案：B
思路：
 

 

题目不全477.n被15除的余数？ 
1）N被5除余(数字忘了) 
2）N被6除余（也忘了）
答案：C
思路：这里说一个一招搞定的做法： 通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量,系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数.常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S
例题：4－JJ78(三月84).ds某数除7余3，除4余2，求值。
解：设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=7a+3=4b+2
      A同时可被7和4整除，为28（若是S＝6a+3=4b+2，则A＝12）
      B为7a+3=4b+2的最小值，为10（a=1.b=2时，S有最小值10）
      所以S＝28m＋10
     满足这两个条件得出的通项公式，必定同时满足两个小通项。如果不能理解的话，就记住这个方法吧，此类的求通项的问题就能全部，一招搞定啦

 

  
 

题目不全478.告诉PQ，PO，AO=BO=CO=某个值，求QA+QB+QC
答案：
思路：
 

 

题目不全479.告诉R，要你求shaded 的面积，每个圆都是一样的，我画的不好
答案：2=（4*根号3－2*兀）R²
思路：想成是6个正三角形（边长是两个半径）的面积和减去一个圆面积，再减去6个120度角的扇形（相当于是2个圆形）的面积
 

 

480.A机器的效率是B的3/4,A和B一起完成一个东西要6小时,问B单独完成要多久
答案：21/2
思路：(答案都是整数的.....我记得是7,8,9,10,12. 我就选了12....因为10小时是不能完成的)
 

 

481.三次方根(xyz)小于等于(x+y+z)/3 (x+y+z)<1 问xyz。
答案：XYZ<1
思路：
 

 

482.几何题：不能画图，描述一下：想象一个正六边形，其六个角都是圆心，有六个互切的圆，其当中又有一个圆，总共7个圆，该六边形每边长度是6，问7个圆与六边形不重合的阴影部分（有图，一看就明白）
答案：54根号3－27pai
思路：
 

[此贴子已经被作者于2007-10-25 23:39:19编辑过]

姽婳

 

题目不全483.DS：一个销售，其每月收入是基本工资加销售额2000以上的8%的提成，若七月她的收入是3600，8月收入是xxxx，那么她的7月销售额比8月高多少 （可能缺条件，不过很简单）
答案：
思路：
 

 

484.DS: 说D同学开车去父母家，到底平均速度是不是在35mile到50mile以内
1）to the nearest 100 miles, D开了300 miles
2）to the nearest hour, D开了8小时
答案：
思路：其实就是比较最大距离/最少时间和最小距离/最大时间是不是在范围内
 to the nearest我觉得就是四舍五入的意思，比如349 miles to the nearest 100 miles就是300miles，但是351 miles就是400了. 所以当时用350/7.5算最大时速，用250/8.5算最小时速，然后数轴上画一下区间就出来了
讨论:
这题应该选E，1、2分别不行，1＋2，距离应在245-344之间，时间在7.5-8.4小时之间，用最大距离除最小时间可得最高速率344／7.5=37左右，最小距离除以最大时间可得最低速率245／8.4=25左右，无法分辨是否在范围内。
这题选E: 250<mileage<350 ; 7.5<hours<8.5
最大距离= 350/7.5=47 ; 最小距离=250/8.5=29， can't decide if it is within 35 and 50miles. 1,2 分别不行，1+2也不行

 

 

485.DS： x,y正整数，问两者之间有多少整数
1) y=x+6
2) y=2
答案：A
思路：条件1 is sufficient,选择A
 

 

有争议：486.几何题：一个圆内含一个正方形，其不重合地方上端阴影部分是多少，条件是正方形一边等于4。
答案：争议答案: 2pai-4
思路：得知圆的直径为（4根号2），8pai-16=4个弧形不重合部分的面积

 

 

题目不全487.比较大小：
a) 3次方根100
b) 4次方根10000
c)
d) 6次方根10000
答案：反正选一个算出来等于10的就是
思路：
 

 

488.xy坐标系里给出三个点（leepee寂静），求可能有几个平行四边形
答案：3
思路：应该是这题: 在一个数轴有三个坐标点（0，0）、（-1，6）（2，1）问经过这三个点的parellelgrams（不懂这个词的意思）有多少个。
 

 

题目不全489.2^x*2^y是否小于1
1) x+y=0 (???)
2) 忘了
答案：
思路：
 

 

490.类似见leepee寂静，有45个家庭订三种报纸，其中27个订A，18个订B，12个订C，订A和B的9个，订B和C的8个，订A和C的7个，若三种都订的等于没有订的，而且有6个是没有订的，问只订一个的有多少
（大家尽量画图，比较明白，千万不要去搞公式）
答案：27
思路：应该是这题: 总共有45名学生，25名参加了一个X班，18名参加了Y班，12名参加了一个Z班， 参加X又参加Y 9人，参加Y 又参加Z的7人， 参加X又参加Z的8人，三个办都参加的人数等于三个班都没有参加的人数，问only参加其中一个班的人数。（这里面的数字可能不是很accurent, but 意思一样）
思路: 大家尽量画图，比较明白，千万不要去搞公式
答案: 27.　画图推出来的　最后单一只订Ａ报的有１７个,Ｂ报７个,Ｃ报３个,加起来２７

 

 

491.一个圆心在(1,0)，半径是2的圆是否与平行与y轴的直线l相切
1) l过(-1,0)
2）l过(-1,-1)
答案：D
思路：either..or均满足条件，选择D
 

 

有争议：492.有n个人分到2个班，一个班比另一个班多一个人，问多一个人的班用n如何表达
答案：
思路：
由于n肯定是奇数；(n-1)/2就为少1人的班级人数；因此多一个人班级就是(n-1)/2 + 1.
争议答案: (n+1)/2
 

 

493.问P到圆点的距离：
1）P在过(0,-2)的与x轴平行的直线上
2)  P在一个半径为2，圆心在圆点的圆上
答案：B
思路：条件2 only is sufficient...B
 

，有10几户订了Q报纸，有10几户订了R报纸；然后又8户既订了P又订了Q，有7户既订了Q又订了R,有7户既订了P又订了R；接着三种报纸全都订了的户数和三种报纸都没订的户数相同，有39户订了至少1种报纸。问：只订了一种报纸的有多少户
答案：
思路：
 

 

重题 493.Z是否在X,Y之间 (JJ)
a)X< 2Z< Y
b)4X < Z < 4Y
答案：
思路：
 

 

重题 494.A1= 3, A2=5, An= A(n-1) – A(n-2), 求前一百项的和（JJ）
答案：
思路：
 

 

重题 495.7个圆相切求“夹缝”面积的那个（JJ）
答案：
思路：
 

 

题目不全496.某人月收入是销售额5%的提成。如果当月销售额超过10000，再加2%。某月收入为14600 （？）问当月的销售额
答案：
思路：
 

 

497.一个三角形，三边均为60cm, 求面积（表述很长貌似很复杂，说白了就是求等边三角形的面积）
答案：
思路：
 

 

498.5^x – 5^(x-3) = 124* 5^y  求y与x的关系表达式
答案：
思路：
 

 

499.Mary存了M元年息为m的钱； Karl存了K元年息为x的半年复利。比较两人利息收益（一年期）
a)M> K             b)m > x
答案：
思路：
 

 

500.10个小孩捐了28件衣服。捐的最多的比捐的最少的多2件。问捐3件的人数的可能值
a)0        b)9         c)5 （？）
罗马数字组合型选择 （推荐“排除法”）
答案：
思路：
 

 

501.书店卖书。软面x本，硬皮y本。问硬皮的费用
a)3x+5y = 12.25
b)9x+ 15y = 36.75
答案：
思路：
 

 

502.A, C, D 为圆上三个点，B为圆内一点。B是否为圆心
a)AB= BC
b)AB= BD
答案：
思路：
 

[此贴子已经被作者于2007-10-25 23:40:01编辑过]

chase_2008

沙发

姽婳

掉的可真快啊！

姽婳

掉到第5页去了。。。

marchuang

顶一下

lixiang_li

顶！

angela13218

up

水色

up