[原创]10/18一战惨败.提供些JJ回报CD

karenandkarl

谢谢分享！

crazecat123

ding

zt_lby

以下是引用茜儿妈妈在2007-10-20 11:09:00的发言：

没有答案，题目不全，只有方法，共你参考：

76. 有个正整数，被7除余1，求它的值。

条件一，被9除余7。

条件二被4除余3。

解法：选E。设所求正整数为X，通项为X=Am+n，根据条件一可得，X=Am+n=7a+1=9b+7，A是7和9的最小公倍数=63，n为X的最小值，即满足7a+1=9b+7的最小的（a，b）值=>7a=9b+6=3(3b+2)。从这个等式来看，a必然是3的倍数，(3b+2)必然是7的倍数，很快可以得出3b+2=14，b=4，a=6。所以X=63m1+43，根据m1的取值不同，X有很多不同值，所以条件一不充分。

同理可求得条件二下的通项为X=28m2+15，同样根据m2不同取值X可能为很多不同的值。条件二不充分。

联立条件一和条件二得：63m1+43=28m2+15 => 63m1=28m2-28 => 9m1=4(m2-1)。其中，m1必然为4的倍数，(m2-1)必然为9的倍数，可得无数组(m1，m2)。条件一＋条件二也不充分。

这里说一个一招搞定的做法：
   

通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量
   

系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数
   

常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S
   

例题：4－JJ78(三月84).ds某数除7余3，除4余2，求值。
   

解：设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=7a+3=4b+2
   

      A同时可被7和4整除，为28（若是S＝6a+3=4b+2，则A＝12）
   

      B为7a+3=4b+2的最小值，为10（a=1.b=2时，S有最小值10）
   

      所以S＝28m＋10
   

     满足这两个条件得出的通项公式，必定同时满足两个小通项。如果不能理解的话，就记住这个方法吧，此类的求通项的问题就能全部，一招搞定啦

学到不少！谢谢

sameoldstory

和楼上同感

另外，觉得数学好难.....