请教几道PREP的数学题～题目不博眼球也望各位来瞟一眼哈（10月21日更新几题，在一楼最后面）

qincong83

126.
         D

9.4  9.9  9.9  9.9  10.0  10.2  10.2  10.5

The mean and the standard deviation of the 8 numbers shown are 10.0 and 0.3, respectively.  What percent of the 8 numbers are within 1 standard deviation of the mean?

 

(A) 90%

(B) 85%

(C) 80%

(D) 75%

(E) 70%

 题目看不懂～

 

152.
    A

A certain jar contains only b black marbles, w white marbles, and r red marbles.  If one marble is to be chosen at random from the jar, is the probability that the marble chosen will be red greater than the probability that the marble chosen will be white?

 

[1] r/(b+w) > w/(b+r)

 

[2] b-w > r

 

不懂选项从哪里入手～

 

117.       A

What is the remainder when the positive integer n is divided by the positive integer k, where k > 1 ?

 

(1) n = (k + 1)^3

 

(2) k = 5

 

不会做～

 

21.   B

Is the integer n odd?

 

(1) n is divisible by 3.

 

(2) 2n is divisible by twice as many positive integers as n.
   这句话看不懂

 

103.  C

A certain meter records voltage between 0 volts and 10 volts, inclusive.  If the average (arithmetic mean) value of 3 recordings on the meter was 8 volts, what was the smallest possible recording, in volts?

 

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

 题目不懂：）

更新：10-19日请教的数学题：

110.    加亮这句话和题目的关系不太懂。答案是E

During a trip on an expressway, Don drove a total of x miles.  His average speed on a certain 5-mile section of the expressway was 30 miles per hour, and his average speed for the remainder of the trip was 60 miles per hour.  His travel time for the x-mile trip was what percent greater than it would have been if he had traveled at a constant rate of 60 miles per hour for the entire trip?

 (A)  8.5%

 (A)  8.5%

(B)  50%

(C)  x/12 %

(D)  60/x %

(E)  500/x %

 

 

47.
   E

In the fraction x/y , where x and y are positive integers, what is the value of y ?

 1) The least common denominator of x/y and 1/3 is 6;

 1) The least common denominator of x/y and 1/3 is 6;

 2) x=1

 2) x=1

怪异题目被我翻出来了，1）的least common denominator 是指分母的最小公倍数么么?

 

 

 

 

3. 绝对值一道：Is |x|=y-z?     C

1)     x+y=z

2)     x<0

这么简单都想不明白，真是晕乎了我。题目可以化成两种情况，分别是x>0, x<0。

结合1）和2）只能得到x<0的这种情况啊，若要推出题目不全面。。这样想哪里错了？

 

 

140.

A manufacturer produced x percent more video cameras in 1994 than in 1993 and y percent more video cameras in 1995 than in 1994.  If the manufacturer produced 1,000 video cameras in 1993, how many video cameras did the manufacturer produce in 1995 ?

 

1）xy=20

 2) x+y+xy/100 =9.2

依据题目：求1000*(1+x)*(1+y)，即：1000*(1+x+y+xy)=?

2)： 1000(x+y) +10xy=9200

因此为了利用上2)，题目化成=1000+1000(x+y) +10 xy+998xy，所以必须结合1）才能算出来啊。为什么答案是B呢？

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10月21日更新问题请教：

177.D 

 When a certain tree was first planted, it was 4 feet tall, and the height of the tree increased by a constant amount each year for the next 6 years.  At the end of the 6th year, the tree was   taller than it was at the end of the 4th year.  By how many feet did the height of the tree increase each year?

 

(A)  3/10

(B)  2/5

(C)  1/2

(D)  2/3

(E)  6/5

169.B

If the integers a and n are greater than 1 and the product of the first 8 positive integers is a multiple of   what is the value of a ?

1)      a^n=64

2)      n=6

86.   E

Each of the students in a certain class received a single grade of P, F, or I.  What percent of the students in the class were females?

 

(1)  Of those who received a P, 40 percent were females.

(2)  Of those who received either an F or I, 80 percent were males.

168  .E

On the number line, the distance between x and y is greater than the distance between x and z.  Does z lie between x and y on the number line?

 

(1) xyz < 0

(2) xy < 0

以上几题请教快速做题方法：）感觉我自己做方法很笨而且不靠谱，想看看大家有什么妙招能快速一点。谢谢啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

[此贴子已经被作者于2007-10-21 18:19:10编辑过]

cantarella

第一道，是求在[10-0.3，10+0.3]之间的数的个数占总数的多少

一共有6个数在这个范围之间，总共有8个数，所以6/8 = 75%

第二道其实就是比较r和w的大小，汗，不过我觉得我讲不太清楚，等等看有没有别的nn可以解答，如果没有的话我再试试看。。。主要是怕误导你。。。。。

第三道，

n=k^3+3k^2+3k+1

n/k= k^2+3k+3+1/k,因为k > 1，所以，reminder 1

先写这点，另外几道没见过。。。

denglei

同意二楼，首先。再做剩下的几道：

152.题目问得是一个罐子里面有红色大理石、黑色大理石和白色大理石，如果任意从里面选，选到红色的概率会比白色的大么？个人认为由于没有给出具体的数值，根据经验，其实就是问红色的大理石是不是比白色的多（应该是这样吧？）

条件1：r/(b+w)>w/(b+r)，将其进行整理，得到rb+r^2>bw+w^2，再整理，得到－b(w-r)>(w+r)(w-r)，由于r、w、b均是代表实际物品的数量，所以他们肯定都是正整数，那么上面那个不等式两边同时除以(w-r)，不等号要么改变，要么不改变：如果不等号不便，那么-b>w+r，不可能；不等号改变，-b<w+r，也就是b+w+r>0，符合题目要求，那么可以推出，w-r<0，即w<r，那么选择红色的概率就比选白色的大。

21.第一个条件明显不对，比如6；第二个条件意思是2n的正整数因子为n的正整数因子的两倍，也就是如果n有5个正整数因子，2n就有10个正整数因子。粗略想一下这个条件可以保证n为奇数，因为奇数的因子都是奇数，奇数乘以2之后其因子都乘以2就可以形成新的因子，这样因子数量就翻倍了。偶数的话则只能使因子数量增加1。

103.题目意思是电压范围为0-10伏特，含上下限，如果测量3次，3个测量值的平均数为8，问最小的测量值可能是多少？欲求三个中最小的，就把另外两个放到最大，按题目要求，则另外两个为10，为了保证平均值为8，那么最小值为4。

qincong83

以下是引用cantarella在2007-10-17 14:29:00的发言：

第一道，是求在[10-0.3，10+0.3]之间的数的个数占总数的多少

一共有6个数在这个范围之间，总共有8个数，所以6/8 = 75%

问题的“within 1 standard deviation of the mean"是“中值的标准方差在1的范围内”的意思吗？看不懂这句的意思：（

第二道其实就是比较r和w的大小，汗，不过我觉得我讲不太清楚，等等看有没有别的nn可以解答，如果没有的话我再试试看。。。主要是怕误导你。。。。。

第三道，

n=k^3+3k^2+3k+1

n/k= k^2+3k+3+1/k,因为k > 1，所以，reminder 1

能不能说一下reminder=1是怎么得出的？谢谢啊

做PREP脑子都要做秀逗了，呵呵

qincong83

先谢谢详细耐心的解答！！！！！

以下是引用denglei在2007-10-17 15:07:00的发言：

同意二楼，首先。再做剩下的几道：

152.题目问得是一个罐子里面有红色大理石、黑色大理石和白色大理石，如果任意从里面选，选到红色的概率会比白色的大么？个人认为由于没有给出具体的数值，根据经验，其实就是问红色的大理石是不是比白色的多（应该是这样吧？）你说的没错，厉害！

条件1：r/(b+w)>w/(b+r)，将其进行整理，得到rb+r^2>bw+w^2，再整理，得到－b(w-r)>(w+r)(w-r)，由于r、w、b均是代表实际物品的数量，所以他们肯定都是正整数，那么上面那个不等式两边同时除以(w-r)，不等号要么改变，要么不改变：如果不等号不便，那么-b>w+r，不可能；不等号改变，-b<w+r，也就是b+w+r>0，符合题目要求，那么可以推出，w-r<0，即w<r，那么选择红色的概率就比选白色的大。

今天复习OG，发现了这种不等式条件的做法：化不等式，右边移到左边，整合公因式比大小即可。得出w<r+b,所以w是最少的，所以white选到的概率当然比red小。

21.第一个条件明显不对，比如6；第二个条件意思是2n的正整数因子为n的正整数因子的两倍，也就是如果n有5个正整数因子，2n就有10个正整数因子。粗略想一下这个条件可以保证n为奇数，因为奇数的因子都是奇数，奇数乘以2之后其因子都乘以2就可以形成新的因子，这样因子数量就翻倍了。偶数的话则只能使因子数量增加1。

103.题目意思是电压范围为0-10伏特，含上下限，如果测量3次，3个测量值的平均数为8，问最小的测量值可能是多少？欲求三个中最小的，就把另外两个放到最大，按题目要求，则另外两个为10，为了保证平均值为8，那么最小值为4。

懂了，佩服，我数学基础不够牢固啊。。。

lisy

以下是引用qincong83在2007-10-17 14:14:00的发言：

126.
         D

9.4  9.9  9.9  9.9  10.0  10.2  10.2  10.5

(D) 75%

其实这道题都不用算，因为8个数，所以分母是8，那么怎么都得不出其他四个答案，只有这个答案是6/8，有可能

110.During a trip on an expressway, Don drove a total of x miles.  His average speed on a certain 5-mile section of the expressway was 30 miles per hour, and his average speed for the remainder of the trip was 60 miles per hour.  His travel time for the x-mile trip was what percent greater than it would have been if he had traveled at a constant rate of 60 miles per hour for the entire trip?

 (E)  500/x %

那句话意思是他有一段5mile的路程的平均速度是30mile/hr，如果全程都是60，那么用了x/60小时，如果中间有一段不一样，算出来时(x-5)/60+5/30，两者的比值是1+5/x，5/x就是greater的部分，用百分比表示就是(E)  500/x %

47.
   E

least common denominator 是指分母的最小公倍数,所以即使两个条件都用上，y还是有两个可能，2或者6

3. 绝对值一道：Is |x|=y-z?     C

3. 绝对值一道：Is |x|=y-z?     C

1)     x+y=z

2)     x<0

问的是是否yes or no，这两个条件加一起就能得出来

问的是是否yes or no，这两个条件加一起就能得出来

140.

A manufacturer produced x percent more video cameras in 1994 than in 1993 and y percent more video cameras in 1995 than in 1994.  If the manufacturer produced 1,000 video cameras in 1993, how many video cameras did the manufacturer produce in 1995 ?

1）xy=20

 2) x+y+xy/100 =9.2

依据题目：求1000*(1+x)*(1+y)，即：1000*(1+x+y+xy)=1000*(1+9.2*100)这不就出来了，不需要1的

qincong83

以下是引用lisy在2007-10-20 1:30:00的发言：

3. 绝对值一道：Is |x|=y-z?     C

1)     x+y=z

2)     x<0

问的是是否yes or no，这两个条件加一起就能得出来

问的是是否yes or no，这两个条件加一起就能得出来

对，题目是问yes or no, 但结合两个条件只能得出去掉绝对值的2个情况中的一种啊～～

如果满足1）+2），但是x>0没有保证，无法推出|x|的情况吧？

qincong83

以下是引用lisy在2007-10-20 1:30:00的发言：

140.

A manufacturer produced x percent more video cameras in 1994 than in 1993 and y percent more video cameras in 1995 than in 1994.  If the manufacturer produced 1,000 video cameras in 1993, how many video cameras did the manufacturer produce in 1995 ?

1）xy=20

 2) x+y+xy/100 =9.2

依据题目：求1000*(1+x)*(1+y)，即：1000*(1+x+y+xy)=1000*(1+9.2*100)这不就出来了，不需要1的

注意第二个条件是 x+y+(xy/100)=9.2 ， 100是不能直接乘到9.2那边的：）

要乘100等式两边都要乘以100，那么x,y前面的系数就都变成100了。而（1+x+y+xy)严格要求前面系数均为1，但条件2使他们系数不一致了。这就是我疑问的来源～

woyuhong

一起看看^_^

qincong83

这几道题我今天问朋友已经弄懂了，如果有朋友有兴趣我再把解法贴上来。实在是时间不够了。。