请教prep ps1-65。指数，幂，思路

bipedalism · 发表于 2007-10-10 14:58:00

65. 7870-!-item-!-187;#058&005675

For how many integers n is 2^n = n^2 ?

(A) None

(B) One

(C) Two

(D) Three

(E) More than three

答案是C。2，4都能满足条件。

但是，有没有好的思路来解决这个题目呢？我做的时候是一个数字一个数字代进去做的。觉得这个方法即笨也不高效，万一数量关系多点，考试的时候岂不是抓瞎？

请大家指点。

sausau · 发表于 2008-10-19 13:02:00

不知道
奇怪这道题居然不讨论

dontwannalose · 发表于 2010-3-7 06:18:32

有更好的方法吗？

SKLTKU · 发表于 2010-3-7 06:31:26

應該只能用代入試試看的吧！
畢竟選項只有０、１、２、３
數量很小
不是數十個或是數百個～

garychen2009 · 发表于 2010-3-7 06:37:52

2^n 和 n^2其实可以把 n看作 x
很容易 2^x 是一个向上的U形图，顶点在原点。大家还几的 2^x 图是什么样的吗？（y=2^x 和y=log2 x关于x对称。）是关于x=y 镜面对称的在第一象限内。大家画下图就知道了，2个图有2个交点。

fanxinchao · 发表于 2010-3-7 08:18:01

从4开始2^n增长的就比n^2大了，所以4以上不不考虑了

jessiecg · 发表于 2010-10-13 13:14:53

原来是这样，谢谢牛人们~

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