问几道数学概率题!

mentmont

以下是引用maplebenben在2007-9-14 11:19:00的发言：

4.两把钥匙,放在已有4个钥匙的钥匙链上,问这两把钥匙相邻的概率??

答案是1/3.

我算的是1/5

第一把钥匙无论放在任何位置，与原有4把钥匙（共5把）把钥匙链分成6段
因此第二把要是有6各位置可以放
其中两个位置与第一把钥匙相邻

文明

以下是引用maplebenben在2007-9-14 11:19:00的发言：

4.两把钥匙,放在已有4个钥匙的钥匙链上,问这两把钥匙相邻的概率??

答案是1/3.

我算的是1/5

第一把钥匙无论放在任何位置，与原有4把钥匙（共5把）把钥匙链分成6段
因此第二把要是有6各位置可以放
其中两个位置与第一把钥匙相邻

不好意思，请问“钥匙链”是相当于钥匙圈吗，那么“第一把钥匙无论放在任何位置，与原有4把钥匙（共5把）把钥匙链分成6段”
好象只能分成5段，结果是2/5

不过陈向东的书有跟这题很像的，请问楼主这题是否出自该书？如果是，请看清楚，第225页24题：是2把钥匙（key），放到已有5个钥匙的钥匙链（key chain）中，问这两把钥匙相邻的概率。

这样楼上的mentmont朋友的解题方法就对了！

 

sweetkelly

我算得，当为不是圈的钥匙链时，答案是2C51/P62 结果是1/3

        当为圈的钥匙链时，为 2C51/P52  结果是 1/2

sweetkelly

更正，更正，当为一个圈的时候是 2C41/P52=1/5

个人认为主要看的是英文单词中圈和链的理解

xdlei

以下是引用maplebenben在2007-9-14 11:11:00的发言：

2.3对人分A B C三组,每组两个人,考虑组和组顺序和每组中人的顺序,问多少种分法?

答案四全排列

我做的是A33.A22.C6 2.C4 2.C2.2结果和答案不一样

我又仔细想了下 觉得大概是题意有不明确的地方 

如果题中告诉你每一组的两个人可以来自于不同的couple 那么答案就确实是P66 

因为此时就相当于是在给六个人排序 即先选出第一组的第一个人 有6种选法 然后选出第一组的第二个人 有5种选法 再选第二组的第一个 4种 。。。 

依次类推 然后就得到P66啦

但如果题目中说每一组的两个人必须是来自于同一couple 那么就应该是P33*（P22）^3

xdlei

不知道我的解释对不对 欢迎大家讨论

maplebenben

以下是引用mentmont在2007-9-14 15:43:00的发言：

设最小数为a，最大数为b
(a+b)*N/2N=10
b-a=14
解得a=3，b=17

谢谢mentmon,刚才算了一下,无论n是什么数,平均数都是首尾数字相加,除以2.

但是看不懂你的乘以N再除以2N

maplebenben

以下是引用文明在2007-9-14 17:32:00的发言：

第一把钥匙无论放在任何位置，与原有4把钥匙（共5把）把钥匙链分成6段
因此第二把要是有6各位置可以放
其中两个位置与第一把钥匙相邻

不好意思，请问“钥匙链”是相当于钥匙圈吗，那么“第一把钥匙无论放在任何位置，与原有4把钥匙（共5把）把钥匙链分成6段”
好象只能分成5段，结果是2/5

不过陈向东的书有跟这题很像的，请问楼主这题是否出自该书？如果是，请看清楚，第225页24题：是2把钥匙（key），放到已有5个钥匙的钥匙链（key chain）中，问这两把钥匙相邻的概率。

这样楼上的mentmont朋友的解题方法就对了！

 

不好意思,昨天晚上熬夜把数字打错勒.应该是5把.

stucash

xdlei 发表于 2007-9-15 00:57
以下是引用maplebenben在2007-9-14 11:11:00的发言：2.3对人分A B C三组,每组两个人,考虑组和组顺序和每组 ...

帖子虽然老了, 但是难免后来有人还会不明白, 正好在做这题, 我也把自己的看法说出来,尽量做到比前辈讲得详细, 以便后来的孩子们理解.

有两种理解方式:

1. 同组2个人必须在同组, 也就是P33 * (P22)^3

这个可以通过分步计数原理来理解.

第一步首先确定组的顺序, ABC, ACB...这样下去一共有P33个排列.

第二步确定第一组人两个人的顺序, 那么就是P22.

第三部确定第二组两个人的顺序, 那么就是P22.

第四部同上.

根据分步计数原理, 那么就是P33*P22*P22*P22

2. 6个人打乱了顺序排列.

一种是像前辈这样理解, P66的全排列.

另外一种还可以这样理解.

第一步, 先确定第一组两个人. 因为是打乱了, 6选2, 所以是P62
第二步, 就确定第二组两个人. P42
第三部, 最后一组两个人, 就是P22

根据分步计数原理, 最后就是P62*P42*P22 = 6X5X4X3X2X1 = P66

欢迎讨论和补缺! 大家加油!