求助：PreP 数学4题

faintfree

Q1.

integer m, p,  2 < m < p, m is NOT a factor of p, if r is remainder when p is devided by m, is r > 1?

I. greatest common factor for m and p is 2
II. least common multiple of m and p is 30

答案： B

Q2.

in fraction x/y, where x and y are integers. what is the value of y?

I. least common denominator of x/y and 1/3 is 6
II. x = 1

答案： E

Q3

does in k have a factor p such that 1 < p < k ?

I. k > 4!
II.  13! + 2 <= k <= 13! + 13

答案： B

Q4.

is xy > 0?

I. x - y > 2
II x - 2y < -6

答案： C

platobungee

Q1: m,p的最小公倍数为30 = 2×3×5，且已知2<m<p，所以m,p的值也没有几种可能性了,你自己排下吧r都大于1，所以选B

Q2:X/Y和1/3的最小公分母是6，则y=2 or 3   条件1，2放一起都不能确定y，所以选E

Q3:K > 4!条件不够，我随便4！+n > 4! 也就是当K为质数时，k就没有p这样一个因子满足1<p<k

条件2够了设k = 13！+ t （2<=t<=13),变下形： k = (13!/t +1)*t  因为2<=t<=13，所以13!/t也是整数，所以k肯定有一个因子p满足1<p<k；其实当 t<13时，p = t 或者 (13!/t +1), t=13时, p= 12!+1

Q4:1，2单独肯定不够，连起来够了：

      x-y > 2

      y-(x-y)>6 (由条件2变形得来）

两个式子加一下，得y>8 然后得x>10  所以xy>80>0 ，所以C对

faintfree

Q2:X/Y和1/3的最小公分母是6，则y=2 or 3   条件1，2放一起都不能确定y，所以选E

1/y 和　１／３最小公分母　＝６，＝＝〉 y and 3 最小公倍数　＝　６。　那y不是一定是２么？如果y是３的话，最小公倍数不是　3 么？

请在解释解释。对最小公分母这个概念还模糊。　谢谢

suancheng410

y可能是6

king850719

Q1.

integer m, p,  2 < m < p, m is NOT a factor of p, if r is remainder when p is devided by m, is r > 1?

I. greatest common factor for m and p is 2
II. least common multiple of m and p is 30

Q1: m,p的最小公倍数为30 = 2×3×5，且已知2<m<p，所以m,p的值也没有几种可能性了,你自己排下吧r都大于1，所以选B
m和p好象不能取3，5吧，这样最小公倍数是15而不是30

第二个条件是m,p最小公倍数是30的话，那么m可以取5，p取6，那么余数是r=1啊，

或者m可以取3，p取10，余数也是r=1啊

king850719

以下是引用faintfree在2007-9-4 21:43:00的发言：
Q2:X/Y和1/3的最小公分母是6，则y=2 or 3   条件1，2放一起都不能确定y，所以选E

1/y 和　１／３最小公分母　＝６，＝＝〉 y and 3 最小公倍数　＝　６。　那y不是一定是２么？如果y是３的话，最小公倍数不是　3 么？

请在解释解释。对最小公分母这个概念还模糊。　谢谢

上面应该是写错了，Y可以取2或者6，这样的话，最小的公分母都是6

penguin82

上面的答案正确吗  关于第一题我和king有同问啊   就是m是5而p是6 或者m是3，p是10

的情况   余数都是1     怎么会选b呢

faintfree

更正。第一题应该选A.

两个偶数除，余数不可能为１。且题中说了m不是p的factor, 所以余数一定大与１

这题其实是在考，m 和p是否一定同奇同偶。解题思路被干扰了。