[讨论]2007年7月MATH机经讨论稿(八)259--289

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讨论]2007年7月MATH机经讨论稿(八)259--289

2007年7月MATH机经讨论稿
   

汇总作者：fg_bamboo / prllrpnt

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2007年7月MATH机经讨论稿从7月1日开始，截止于7月31日
   

鉴于换题库时间的不确定性，请各位参看2006年7月JJ和2007年6月JJ

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【建议】：
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在汇总帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合。
   

有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的，上了考场就可以节省很多时间！
   

凡是我提亮的地方，代表是trick题，如急考试的兄弟姐妹们没有时间，可以直接看trick题，其他可忽略！
    

[此贴子已经被作者于2007-7-29 21:55:12编辑过]

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259. x>y>0, x2+y2=4xy, then (x+y)/(x-y)=?

    （x+y）^2/(X-Y)^2= 6xy/2xy= 3   最后的答案是根号3

260. two mixtured solutions, A pond contains 3/4 peanut, rest is cashew. The weight of cashew in B is the same as in A, but peanut is 8 ponds less than A. a pond contains 7/10 peanuts in B. Question, how many ponds is A?

    前面有相同的题

261.  用CIRCLE这个单词的所有六个字母来做成一个新的六个字符的字串，问两C中至少间隔一个字母的组合有多少种?

    前面有相同的题

262.
        那道1000个数的average is 5, standard deviation is 1， 4~6 之间的比率是68%，
        问小于4的数有多少个。

这1000个数应在平均数5的上下均匀分布,那么由4~6 之间的比率是68%，那么4以下的和6以上的就应该是1/2(1000-1000*0.68)=160,，也就是说在4以下的是160，在6以上的160

如果求小于4的则答案为 160

如果求大于4的则答案为 160+680=840

263. originally P, first year decreased x percent, the second year decrease 2x percent based on the end number of the first year what would be left P(1-0.03^x-0.0002*x^2)
 
264.
        一个盒子，inner size是x,y,z, 外面有塑料，厚度是1，what is the volume of the plastic box。
(x+2)(y+2)(z+2)-xyz
 
265. Four distinct integer, mean is 24, median is 17, what is the range?
      前面有相同的题，但是没有定论，感觉应该是求不出range. 平均数是24，则总数为24*4=96，中数为17，则中间二数的平均值为17，17*2=34， 96-34=52 ，也就是说
            第一个数与第四个数加起来等于52，这样range求不出来

266. 70 feet 长梯子，倾斜60度，梯子sit on the base with a height of 7, 问最高点是多高。
 前面有讨论，没有定论。不明白梯子sit on the base with a height of 7的意思

267.
        旧书市场上，打折后paperback的书是2本 0.25元，hard cover书1块钱一本，总共买了8本paper back的书， 5本hard cover的书。Average retail price of paper back book cost 8 dollars, hard cover $17.95. The question is that how much is saved compared to the retail price?

8*8+17.95*17.95-(0.25*4+8*1)

268. An+1=An+3, A100-1 能被3 整除
            ?
(1) A1=1
(2) A99 不能被3 整除。
 由An+1=An+3 列举一下  A2=A1+3  A3=A1+3+3   A4=A1+3+3+3   推出A100=A1+99*3

A1=1，那得得出A100-1=1+99*3-1=99*3 所以  （1）成立   选项（2） A100-1= A99+3-1=A99+2 推出可能被3整除，也可能不被3整除，所以选A

269. (0.112*0.895*0.221)/(0.234*0.298*0.412)最接近哪个？答案是3。
      用四舍五入算的 0.1*0.8*0.2/0.2*0.3*0.4=0.03/0.4 算出来

     我算出来是0.075左右

270. (2x-4)(６x-4)=(x-2)(3x-2)问什么是答案？
4(x-2)(3x-2)=(x-2)(3x-2)，则(x-2)(3x-2)=0

则x-2=0或3x-2=0,则x=2或x=2/3

 

271. 抛物线和X轴的交点是-3和5, 对称轴是一条vertical line, 最高点is (x, 12), 问和y轴的交点是不是大于0
我画了一个图，应该是对称轴是X=1, 最高点是（x,12） ,那么应该是开口向下的抛物线，应该是大于O的。

272. freshmen, 45% register for German class, of these, 35% own a computer, how many people own a computer
(1) the one who own a computer and register for German class is ?
(2) the one who donot register for German class and donot own a computer is 21%
 

同前面机经

273. x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10
      y1, y2, y3, y4, y5, y6, y7, y8, y9, y10, if yn is xn 除以２的余数。
            
    （１）
        第一个数列的和是１００
            
    （２）６个数是偶数

不明白题目问的是什么。
        感觉Xn除以2的余数，只有二个可能0或者1，那么Yn只可能是0或者1

第一个数列是 D=x的等差数列，
        按等差数列的求和  = （X1+X10）*X/2=100

问题是问题是什么？？？

prllrpnt

274. 30个数，正数，都不是整数，　和是E. 如果tenth digit是偶数（这样的数有１０个），就四舍五入　“up” 为最靠近的integer，如果tenth digit是奇数（这样的数有２０个），就四舍五入“down”　为最靠近的integer. 这些整数的和是S, 则 E-S可能是以下的那几个？
I: -16
II: 6
III: 10
我的选择是I and II.

设每个up上去的与原值的差为x（0.8,0.6,0.4,0.2) 每个down下来的与原值的差是y（0.9,0.7,0.5,0.3,0.1),, 那么E-S=∑y-∑x,当x均为0.2,y均为0.9时，E-S取最小值-16；当x均为0.8,y均为0.1时，E-S取最大值6.所以选前两个

 
275.
        一下哪个能确定X的值
            
(1) x^3=x    x=1 或者 -1都可以
(2) x^2-2x=-1  (X-1)^2=0  x=1

这道题选B

276. n是不是整数，n^2=a^x*b^y, a,b,x,y都是整数
            
(1)x*y是偶数
            
(2)x+y是偶数

由X*Y是偶数得出 X与Y不同时为奇数，
        由X+Y是偶数得出，X与Y均为偶数，故答案为C
 
277. 工资从8块涨到8.5块，what is the percentage of increase?
Ans: 1/16

278.问38-43的所有数的倒数之和，算法是：6个数的和应该在6/38和6/43之间。大家算一下。答案有1/6，1/7，1/8/，1/9，1/10。算出来，答案应该是1/7。

同

279.有个算圆柱体的两个底面占所有面积加上侧面的比例

同。

280.罗列了好多学生的分数，比如23-39分的学生多少个，40-59分的学生多少个，一直到最高80-98的多少个，好像是这样啊。问条件一二那个可以得出range是大于55分。第一个好像说了个最高分，第二个说了个最低分。其实在最高等级80-98的最低分80间去它第二个条件的最低分都得出了大于55分的range了。大家不要选both。

同

281.一堆人给慈善机构捐款，捐给A的占40%,捐给B的占46%，问捐给B但没有捐给A的percent
(1)捐给A的人中，也捐给B的人占30%
(2)什么都没捐的人是30%
选D，(1)捐给A的人中，也捐给B的人占30%——推出给AB都捐的是12％，那么B非A是46%-12%，(2)什么都没捐的人是30%——(40%+46%)-(1-30%)

282.x^2 四舍五入后是否为9
(1)x四舍五入后后为3
(2)x^3四舍五入后后为27
我选了B

(1)比如2.5平方是6.25
(2)x^3四舍五入后后为27——这个只是觉得应该能决定，大家讨论

283.2^26被6除余几？
(1)0  (2)2   (3)4，(4)5，(5)6

选了(2)
2^26被6除就是2^25被3除（等于被2和3除余几），2^25不含有3这个因子，余数肯定不是0，而4，5，6还能继续被3除

284. DS: f(x)=ax^2+bx+c是否与x轴有两个交点？
(1)f(x)-4与x轴有两个交点
(2)f(x-4)与x轴有两个交点
选B，一个二次曲线条件一是不能确定的，0，1，2都是有可能的；而条件二只是相当于将f(x)延x平移，不改变交点个数

285. peanut和cashew的东东（连变体都算不上），超简单——2/3 of A pond is peanut，1/3 of A pond is cashew，ration of peanuts of the nuts of the pond
(x)67%

286. x>0, y<0, z<0, 问([x]+[y]+[z])^2的展开式？

x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz

287. how many even numbers between 18 and 33 can not be divisible by 3?

33-18+1=16个数，其中能被3除的
        ， 33-18/3+1=6   16-6=10 ，求偶数的个数，10/2=5个

288.  x,y,z之和为16, z=?
(1)x=y=6
(2)y+z=10
A

289.  f(x)=0是否经过第三象限？
(1)slope=3/2
(2)y轴截距为3, x's为-2
D，斜率为正肯定要过第一三项限的，只是有可能不过二或四象限

sammy生米

MM辛苦了！！献花

prllrpnt

以下是引用sammy生米在2007-7-29 21:41:00的发言：
MM辛苦了！！献花

谢谢sammy

老虎婆婆

274

为什么X.Y要这么取呢

能不能X=0.1,Y=0.9时取到最大值17

X=0.9,Y=0.1时取到最小值-7,其实还可以取到更小

脑子极度混乱中...怎么和LZ说的完全不一样了呢....望解答

prllrpnt

以下是引用老虎婆婆在2007-7-30 22:17:00的发言：

274

为什么X.Y要这么取呢

能不能X=0.1,Y=0.9时取到最大值17

X=0.9,Y=0.1时取到最小值-7,其实还可以取到更小

脑子极度混乱中...怎么和LZ说的完全不一样了呢....望解答

 如果tenth digit是偶数（这样的数有１０个），就四舍五入　“up” 为最靠近的integer，如果tenth digit是奇数（这样的数有２０个），就四舍五入“down”　为最靠近的integer.

Dear MM,我是这样理解的，因为奇偶的原因，您看看对不对

老虎婆婆

对哦..还有奇偶的问题...明白了....TAX

但是按你的算法
        :E-S=∑y-∑x,当x均为0.2,y均为0.9时，E-S应该是取最大值16；当x均为0.8,y均为0.1时，E-S取最小值-6

不知道我的思路错在哪?

vicdou

264.
        一个盒子，inner size是x,y,z, 外面有塑料，厚度是1，what is the volume of the plastic box。
(x+2)(y+2)(z+2)-xyz

如果问的是volume,就应该是(x+2)(y+2)(z+2)吧

priscil_lin

286 这条是公式来的,不会因为取值范围的改变而改变的