概率问题求救！！！

hearingw

10题至少9题不会，已经看了CXD的GMAT数学整本书了，可是对这个问题还是一窍不通。请大家帮忙，谢谢！

可以给我讲讲概率题原理，或者帮我分析下面几题：（答案我有，但不知道怎么做）

1。5双不同颜色的袜子，任取两只，求其恰好是一对的概率？(1/9)

2。一对夫妇生孩子，每次仅生一个孩子，生男生女的概率一样，问生2男2女的概率？(3/8)

3。两把钥匙，放到已有5个钥匙的钥匙链中，问这两把钥匙相邻的概率？(1/3)

4。一枚硬币，若投一次正面朝上的概率不是0。5，则是多少？(A)

正面朝上的概率是正面朝下的概率的两倍。

连续投两次，一次朝上一次朝下的概率是4/9。

5。有3名打字员为4个科室服务，如果4个科室各有一份文件要打，各科室打字员的选择是随机的，问每个打字员都收到文件的概率？(4/9)

[此贴子已经被作者于2007-7-15 7:35:20编辑过]

snoopy55

以下是引用hearingw在2007-7-11 12:39:00的发言：

10题至少9题不会，已经看了CXD的GMAT数学整本书了，可是对这个问题还是一窍不通。请大家帮忙，谢谢！

可以给我讲讲概率题原理，或者帮我分析下面几题：（答案我有，但不知道怎么做）

1。5双不同颜色的袜子，任取两只，求其恰好是一对的概率？

一共10只，随便取一只，剩下9个里面有一个能与第一个凑成一对，就是1/9了。

2。一对夫妇生孩子，每次仅生一个孩子，生男生女的概率一样，问生2男2女的概率？

4个小孩几种可能性：4男，3男1女，2男2女，1男3女，4女，so，2男2女就是1/5

3。两把钥匙，放到已有5个钥匙的钥匙链中，问这两把钥匙相邻的概率？

方法1：一共7把钥匙组成的圈，先放一个，剩下6个位置，第二把要跟第一把相邻，只有2个位置可以满足，就是2/6=1/3.

方法2：原来5把钥匙间隔有5个空位，先看2把钥匙并一块，有5种X2（2把钥匙自己也有排列）=10，再看2把钥匙不放在一起，就是P（5，2）=20，一共30种可能性，于是答案就是10/30=1/3

4。一枚硬币，若投一次正面朝上的概率不是0。5，则是多少？

正面朝上的概率是正面朝下的概率的两倍。

连续投两次，一次朝上一次朝下的概率是4/9。

前提：正+负=1

1alone-> 正/负=2-> 正=2/3,负=1/3  充分

2alone->正X负=4/9 ->正，负=2/3,1/3或者1/3,2/3  两个解，不充分选A

5。有3名打字员为4个科室服务，如果4个科室各有一份文件要打，各科室打字员的选择是随机的，问每个打字员都收到文件的概率？

4份文件都给一个人的可能性：选人c（3，1）=3

4份文件给2个人：（1）3份给1人，1份给另一人：选文件c（4，1）X 选人C（3，2）=12

                               （2）2份给1人，2份给另一人：选文件c（4，2）X 选人C（3，2）=18

4份文件给3个人，即211：选文件c（4，2）X C（2，1）X 选人P（3，3）= 72

so：答案是 72/(3+12+18+72)= 24/37

[此贴子已经被作者于2007-7-11 15:49:01编辑过]

hearingw

谢谢snoopy55

snoopy55

以我做G的概率题来看，最近的概率题用穷举可以方便解题。穷举数字最大不会超过10几个。

so，概率题上手就穷举，做出答案后再思考C啊P啊公式，用来验算，效果很好。

Terryzhao

大侠简单解释一下穷举法?

wingkim

以下是引用Terryzhao在2007-7-12 0:18:00的发言：
大侠简单解释一下穷举法?

2。一对夫妇生孩子，每次仅生一个孩子，生男生女的概率一样，问生2男2女的概率？

4个小孩几种可能性：4男，3男1女，2男2女，1男3女，4女，so，2男2女就是1/5

这就是穷举，把所有的可能全列出来。

redall

生孩子那道题，用穷举法的话，共有16种情况，5种发生的概率不是相等的，2男2女出现的概率是最大：

设男=1 女=2 16种情况分别是

1111 1112 1122 1121 1211 1212 1221 1222

2111 2112 2122 2121 2211 2212 2221 2222

2男2女共出现6次，概率3/8

不用穷举法的话，应该是分母16，分子C(2 4)[2男2女分座位，在4个位置中，挑选2个给男的] 

另外，以前有大牛总结过排列组合的难题，遇到类似这道题目的时候，有一个一般公式可以套用：如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生K次的概率为Pn（K）＝C（k n）*P^k*(1-P)^(n-k)

[此贴子已经被作者于2007-7-12 8:18:53编辑过]

snoopy55

以下是引用redall在2007-7-12 8:17:00的发言：

生孩子那道题，用穷举法的话，共有16种情况，5种发生的概率不是相等的，2男2女出现的概率是最大：

设男=1 女=2 16种情况分别是

1111 1112 1122 1121 1211 1212 1221 1222

2111 2112 2122 2121 2211 2212 2221 2222

2男2女共出现6次，概率3/8

不用穷举法的话，应该是分母16，分子C(2 4)[2男2女分座位，在4个位置中，挑选2个给男的] 

另外，以前有大牛总结过排列组合的难题，遇到类似这道题目的时候，有一个一般公式可以套用：如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生K次的概率为Pn（K）＝C（k n）*P^k*(1-P)^(n-k)

对这题应该这么做，每次只能生一个，就出现了4排列，我考虑的不够全面。

jessicacao

thanks guys! I m bad at permutation too....