请教GMATPrep 2道数学题

JBock

1. if 5^21*4^11=2*10^n, what is the value of n?

A.11  B.21 C.22 D.23 E.32

为什么答案是B, 不是E?

2. If N is a possitive interger, is the units digit of N equal to Zero?

(1) 14 and 25 are factor of N

(2)N=(2^5)(3^2)(5^7)(7^6)

为什么答案是D?

3.

xinyueli_1983

第一题:

5^21 * 4^11= 5^21*(2^11* 2^11)=(5*2)^10*(5*2)^11*2=10^10*10^11*2= 2*10^21

第二题:

1)能被25整除的,尾数应该是5或者0, 尾数为5则不能被14整除

2)应该尾数也是0,讲不清楚为什么

AlexLam

第一题用最麻烦的方法如下：

5^21*4^11=5^11*4^11*5^10

         =20^11*5^10

         =10^11*2*2^10*5^10

         =10^11*2*10^10

后面略，考点是最简单的指数公式（ab）^n=a^n*b^n

第二题：

a. 25是一个因数的话，N的尾数是0或5；14是一个因数的话，尾数只能是0；

b. 不用管他那个式子算出来是什么数，只需知道，肯定是一个数，无论这个数是多少，肯定能知道他尾数是不是0。

meggie_xm

第二个可以看成（2*7）^5*25^3*5*9*7，这个数和条件一一样的，是14和25的倍数，所以个位数一定是0。

meggie_xm

其实最简单的想法就是第二个条件可以写成2*5*。。。。。后面的什么都可以，只要有10和后面的无论多少整数相乘的结果个位都是0。

JBock

以下是引用AlexLam在2007-6-30 21:36:00的发言：

第一题用最麻烦的方法如下：

5^21*4^11=5^11*4^11*5^10

         =20^11*5^10

         =10^11*2*2^10*5^10

         =10^11*2*10^10

后面略，考点是最简单的指数公式（ab）^n=a^n*b^n

第二题：

a. 25是一个因数的话，N的尾数是0或5；14是一个因数的话，尾数只能是0；

b. 不用管他那个式子算出来是什么数，只需知道，肯定是一个数，无论这个数是多少，肯定能知道他尾数是不是0。

 =10^11*2*2^10*5^10    

能不能解释一下这一步，我还是不明白？？ 谢谢！