请教各位XDJM

martinawy

能给解释一下吗，我看不懂哦

以下是引用qiuxiaofei在2003-11-18 22:47:00的发言：
我认为选D.方差表达的是集合的密集程度,只要K在A的RANGE之内,那么B中元素的密集程度就比A高,而两个条件都能推出K在A的RANGE之内. 君以为然否?

Samson2004

以下是引用qiuxiaofei在2003-11-18 22:47:00的发言：
我认为选D.方差表达的是集合的密集程度,只要K在A的RANGE之内,那么B中元素的密集程度就比A高,而两个条件都能推出K在A的RANGE之内. 君以为然否?

同意答案D,但不同意上述解释：
1，标准方差判断的是一个序列中的每一项偏离mean的程度，若序列中的每一项都加上
一个常数时，mean同时也增加了这个常数，在标准方差的计算过程中相互抵消,
Xb-Mb=Xa+k-(Ma+k)=Xa-Ma （Xa是a序列中的每一项，Ma是a序列的mean, Xb是b序列
中的每一项，Mb是b序列中的mean。）
而条件1，2对这一计算都没有影响，所以标准方差不变。
  
2，若计算方差，也应该是不变，因为方差＝标准方差的平方。

model

但是K在[m,m+o]中，只要k不等于m,从新组合起来的平均数也变了，项数也变了.楼上怎吗没有考虑平均数已变?是不是应该是 A 呢？

chwayne

这道题已经出现一周多了, 还这么炙手可热啊

情形1: 将题目理解成集合a中的每一个数都加上一个常数K,条件1)和2)都 可以推导出o=ol, 见Samson2004的推导过程, 选D

情形2: 将题目理解成在集合a中增加一个数K形成集合b, 条件1)和2)都可以推导出o>ol, 仍然选D

kevinwang

方差有个性质
D（aX+b）=a^2 D(X)
a与b都是常数
证明过程我就不详细说了，知道结果就可以了
我同意选D

ecsniffer

以下是引用kevinwang在2003-11-28 20:32:00的发言：
方差有个性质
D（aX+b）=a^2 D(X)
a与b都是常数
证明过程我就不详细说了，知道结果就可以了
我同意选D

偶同意kevinwang的意见，概率统计上所学的方差性质就是这样的。事实上只要知道题干 b是a加上一个数k，就注定了o=o1。不过这样，ets是不是有毛病？这么简单的东西弄出那么恶心的选项？？
还请学过概率统计的朋友帮我验证一下我的想法！

lizaz

A吧，
设a中有n个数，每个为x1,x2,....
                     则o=根号下[(x1-m)^2+(x2-m)^2+..../n],
                      o1=根号下[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(k-m)^2/(n+1)],
根据以上可以得出：o1=根号下[o^2*n+(k-m)^2/(n+1)]

由条件A可以得出：k-m=0, o1=根号下[o^2*n/(n+1)], 则 o1< o
由条件B：k=m+o时，o1=根号下[o^2*n + o^2/(n+1)] = O；而k=m时，o1< o，所以B条件不能确定o1和o的大小，错。

答案A

[此贴子已经被作者于2003-12-15 21:49:37编辑过]

lizaz

补充一下：题目应该是b中多加了一个数K，而不是指把a中的每个数都加上K，如果是后者的话，方差应该不变的吧。

xiaogh

同意楼上看法。其实似乎用举例子的办法就可以证明。
a: -2, 4       则ma=1, oa=1/2(3^2+3^2) = 9

case 1: k=ma
b: -2, 4, 1   则容易验证mb=1, ob=1/3(3^2+3^2+0^2)=6 < 9

case 2: k=ma+oa
b: -2, 4, 10, 则mb=4, ob=1/3(6^2+0^2+6^2)=24 > 9

故条件2不能确定ob和oa的关系。
以上论证当否，请批示。：）

另外，我猜想如果原题给定了数列中每一项都是非负数，则条件二也可推出ob < oa。不知大家意见如何。

llddmmtt

27楼XDJM：

前提：如果题目是数列的话（数字可以重复）。如果是集合的话（数字不可以重复），同意答案A！！！

请注意A选项的一种例外情况：
1. 如果a中有n个数x1=x2=...=xn, 则: o=零蛋=o1
2. 如果a中至少1个数不等,           则: o>o1
排除A.

B选项同意！只是有1个“语法错误”：
“由条件B：k=m+o时，o1=根号下[o^2*n + o^2/(n+1)] = O（o）；而k=m时，o1< o，所以B条件不能确定o1和o的大小，错。”

答案E！！！


29楼XDJM：

请注意题目是标准差---deviation！！！