[讨论]2007年5月份MATH讨论稿11篇（322-469）

fredhan007

以下是引用jillgu在2007-5-26 21:02:00的发言：

372. DS.三角形面积已知,问周长多少?
1)有两条边相等
2)有两个角等于30度.
我差点掉到陷阱选C了...

ANS：我选D
   

a为什么可以啊

a为什么可以啊

a为什么可以啊

1不可以，N多人已说明

fredhan007

437是8吧

442选B对的，K^3+K^2+K求导后为3(K+1/3)^2+2/3>0，单调递增，当K=0时，原式=0；条件2得出K<0,所以原式<0

B足以

shiningmoon

385题说的是增加多少，我觉得应该是3根号2然后减1，帮忙验证一下~

406题是说的什么意思？如果有人明白的话麻烦帮忙解释一下~

403大体思路是什么？其中d%=a%*b%吗？

还有349题关于24个牌子的，请问思路是什么？不会做~

谢谢！

Rebecca05

385题同意楼上的

fredhan007

以下是引用shiningmoon在2007-5-27 0:10:00的发言：

385题说的是增加多少，我觉得应该是3根号2然后减1，帮忙验证一下~

406题是说的什么意思？如果有人明白的话麻烦帮忙解释一下~

403大体思路是什么？其中d%=a%*b%吗？

还有349题关于24个牌子的，请问思路是什么？不会做~

谢谢！

385貌似你对的

403我在42楼有答案（未验证，个人理解）

406我在其它一个贴上看到过更详细的，其实就是让你根据上面那组的均值和标准差来算下面那组的标准差，标准差公式套，告诉你两个其实为了简便你计算（好有人性哦）

raikey

335. DS: (x^2+y^2)/5余数是多少
(1) (x+y)/5余1
(2) (x-y)/5余2

ANS：C

     （X+y）/5余1，说明x+y的最后一位数为1或6，那么（x+y）^2除以5的余数也为1；（x-y）/5余2，说明x-y的最后一位为7或2，那么（x-y）^2除以5的余数是4。则（x+y）^2+（x-y）^2除以5余0，可推出x^2+y^2除以5余0。

这题应选E.

楼主的证明有问题: 如果一个数除以5余0,并不能推得该数除以10也余0．例如15,除以5等于3余0，但是除以１０余5.

这题这么做:　x+y=5k+1且x-y=5p+2(k和p都是非负整数）.

于是(x+y)^2 + (x-y)^2 = 25k^2 + 10k + 1 + 25p^2 + 20p + 4 = 2x^2 + 2y^2

所以x^2 + y^2 = 0.5*25k^2 + 5k + 0.5*5 + 0.5*25p^2 + 10p

这个东东不一定是5的倍数，因为它除以5后得到的是 0.5*5k^2 + k + 0.5 + 0.5*5p^2 + 2p

结果不一定是整数，例如k=p=1,结果上式等于8.5.

回过头来再举反例:x=6.5,y=-0.5，则x^2 + y^2 = 42.5 根本不是整数，随便除以几，余数都不为0,

           又如:x=9,y=2，此时x^2 + y^2 = 85，是5的倍数．

所以情况不一定，应该选E.

除非有额外条件＂x和y都是整数＂．

此时，k和p必定是一奇一偶，

否则由x+y=5k+1和x-y=5p+2得到的 x=[5(k+p)+3]/2 和　y=[5(k-p)-1]/2　必定都不是整数．（证明从略）

[此贴子已经被作者于2007-5-27 2:03:41编辑过]

小白小黑

以下是引用lingling7615在2007-5-25 9:13:00的发言：

350.
  两个卡车，一个从M往N开，开了1小时，这是另一个从N往M开，当两车相遇是，他们一共开了490kl，两车的速度依次是50ph，60ph，问第一车开了多少路？
250

ANS：200

设第一车开了Xkl

      x/50=（490-50-x）/60    得x=200

应该是250吧，前面第一辆车开的路程还是要算上的

我算也是250。。。

芷萱85

411. DS：x,y 非0的整数   哪一个求出x
1. xy=y
2. (xy)2=y2
选1

是a吧

是a吧

[此贴子已经被作者于2007-5-27 9:38:07编辑过]

fredhan007

以下是引用raikey在2007-5-27 1:53:00的发言：

335. DS: (x^2+y^2)/5余数是多少
(1) (x+y)/5余1
(2) (x-y)/5余2

ANS：C

     （X+y）/5余1，说明x+y的最后一位数为1或6，那么（x+y）^2除以5的余数也为1；（x-y）/5余2，说明x-y的最后一位为7或2，那么（x-y）^2除以5的余数是4。则（x+y）^2+（x-y）^2除以5余0，可推出x^2+y^2除以5余0。

这题应选E.

楼主的证明有问题: 如果一个数除以5余0,并不能推得该数除以10也余0．例如15,除以5等于3余0，但是除以１０余5.

这题这么做:　x+y=5k+1且x-y=5p+2(k和p都是非负整数）.

于是(x+y)^2 + (x-y)^2 = 25k^2 + 10k + 1 + 25p^2 + 20p + 4 = 2x^2 + 2y^2

所以x^2 + y^2 = 0.5*25k^2 + 5k + 0.5*5 + 0.5*25p^2 + 10p

这个东东不一定是5的倍数，因为它除以5后得到的是 0.5*5k^2 + k + 0.5 + 0.5*5p^2 + 2p

结果不一定是整数，例如k=p=1,结果上式等于8.5.

回过头来再举反例:x=6.5,y=-0.5，则x^2 + y^2 = 42.5 根本不是整数，随便除以几，余数都不为0,

           又如:x=9,y=2，此时x^2 + y^2 = 85，是5的倍数．

所以情况不一定，应该选E.

除非有额外条件＂x和y都是整数＂．

此时，k和p必定是一奇一偶，

否则由x+y=5k+1和x-y=5p+2得到的 x=[5(k+p)+3]/2 和　y=[5(k-p)-1]/2　必定都不是整数．（证明从略）

楼主对的，你的证明有问题呢，商和余数的概念应该都是在整数范围内的，所谓整除无余数不整除才有余数，整除整除应该整数相除。你举的例子不是整数，当然不再范围内，否则找你的说法，5/3可以是商1余2，也可以是商1.6余0.2,还可以是商1.66余0.02，一直下去无穷尽了

allenchang

請問440題答案是不是應該是D

因為條件2也可以求出來