[讨论]新JJ一道（附解法）

天山

下面这道JJ有意思，我试着解答如下。
JJ: R*S能被25整除否？？（1）R-S=5 （2）R*S可被5整除 这题我做了很久，我举例发现C是对的，因为我举不出反例，但是我不确定答案对不对，讨论吧
解答： （1）R-S=5 -----àR=s+5            
（2）R*S可被5整除   令R*S=5m    结合（1）（2）可得  S(S+5)=5m ,故 S(S+5)必包含一个因子5，如果S不是5的倍数，那么S+5肯定也不是5的倍数，这就使S(S+5)包含一个因子5的命题不成立，可见S必为5的倍数。       同理可求得 R也必是5的倍数。
故此题选C.

深海的小美人鱼

我认为C是正确的。
首先R-S=5 不一定R和S就是5的倍数。举反例
17－12＝5。。。
而（2〕R*S可被5整除正好说明至少R或者S必有一被5整除。由此可以推出R－S＝5中 R和S都是5的倍数。因此C对。

mymengming

以下是引用深海的小美人鱼在2003-11-15 1:47:00的发言：
我认为C是正确的。
首先R-S=5 不一定R和S就是5的倍数。举反例
17－12＝5。。。
而（2〕R*S可被5整除正好说明至少R或者S必有一被5整除。由此可以推出R－S＝5中 R和S都是5的倍数。因此C对。

R*S可被5整除正好说明至少R或者S必有一被5整除。由此可以推出R－S＝5中 R和S都是5的倍数。因此C对。

是这样的阿！！