问几个数学题！

cjyc1

多谢大家了！

1.       k is a 2-digit positive integer, the value of k is 6 times of the unit digit, what is the value of k?

(1) the ten digit is 4 greater than units digit

(2) the sum of the two digits is a two-digit integer

我的答案是B，标准答案是D，希望大家帮我看一下。

 

2.       从1到N的自然数如果偶数之和为79*80，问N是多少？

我的答案是158，标准答案是159，希望大家帮我看一下。

 

3.       一个转盘分8格，上面写1，2，3，4，5，6，7，8。一个指针在中间转，随机指向任何一个数字。问连续转3次和为16的转法有多少种？

我的答案是45，标准答案是42，希望大家帮我看一下。

 

4.       三角形，问周长大于1？

(1)两条高小于三分之一

(2)一条高大于二分之一

这题用什么方法解。

 

5.       从1，2，3，4，5中挑一个数a，从1，2，3，4，5中挑一个数b，求ab小于4的概率。

 

6. 2的x次方除以10余几？

(1) X是偶数

(2) X是4的倍数

 

6.       有两个两位正整数，ms和rq，他们相加的十位数也是m，问下面哪个正确。

(1)    R是9 (2)m小于9 (3)s+q大于9

 

7.       How many multiples of 3 between -100 and 100, inclusively?

 

8. A和B都是整数，A-B和A/B都是偶数，问以下哪个一定是奇数？

(A)A/2 (B)B/2 (C) (A+B)/2 (D)(A+2)/2 (E) (B+2)/2

 

9. 小于500的正整数中，被7除余1，且被3除余2的数有多少？

 

10. 函数h（x）是1到x之间所有偶数的乘积。问h(100)+1的最小质因子是落在哪个区域？

(A)2到10 (B)10到20 (C)20到30 (D)30到40 (E)40以上

 

11. 10个老师，男女都有，随机挑出2人做某事，问两个都是女老师的概率大于1/2吗？

(1)女老师的人数大于5 (2)两个都是男老师的概率小于1/10

 

12. If n is an integer and not prime number, then n must be

(A)the total of three prime numbers
(B)the difference between two even numbers
(C)the difference between one even number and one odd number
(D)the product of one even number and one odd number
(E)the product of prime numbers

cjyc1

大虾帮忙解答下阿，先谢了！

happyapt2006

下次发文短些吧，这样太长了，我的解答（仅供参考），先挑容易的结了，回头看剩下的

1.       k is a 2-digit positive integer, the value of k is 6 times of the unit digit, what is the value of k?

(1) the ten digit is 4 greater than units digit

(2) the sum of the two digits is a two-digit integer

我的答案是B，标准答案是D，希望大家帮我看一下。

呵呵，我不知道unit digit和units digit的区别，不好意思，能提示一下吗？

2.       从1到N的自然数如果偶数之和为79*80，问N是多少？

我的答案是158，标准答案是159，希望大家帮我看一下。

因为158和159前所有的偶数之和是一样的，所以选项中不可能158和159都有吧？还往楼主确认一下。这里我认为两者都可以

  3.       一个转盘分8格，上面写1，2，3，4，5，6，7，8。一个指针在中间转，随机指向任何一个数字。问连续转3次和为16的转法有多少种？

我的答案是45，标准答案是42，希望大家帮我看一下。

我算的也是42，你是不是把8+8+0算进去了？

4.       三角形，问周长大于1？

(1)两条高小于三分之一

(2)一条高大于二分之一

这题用什么方法解。

 

 三角形任两边之和大于第三边，可以得知（2）中三角形由两个大于1/2的部分构成，所以周长大于1，答案是B吗？

5.       从1，2，3，4，5中挑一个数a，从1，2，3，4，5中挑一个数b，求ab小于4的概率。

古典概率题吧？可选择范围为C5,1*C5,1然后找出ab小于4的数目共为5个，再相除得概率。

 

 6. 2的x次方除以10余几？

(1) X是偶数

(2) X是4的倍数

 我的选择是B因为，如果x是偶数，2^x的各位数并不确定，如果x是4的倍数，可以算出每个数的个位数都是6

6.       有两个两位正整数，ms和rq，他们相加的十位数也是m，问下面哪个正确。

(1)    R是9 (2)m小于9 (3)s+q大于9

 
 觉得这题怪异，怎么三个选项？不是要么5个要么2个吗？我选(1)吧

7.       How many multiples of 3 between -100 and 100, inclusively?

[ -100/3]=-33，[100/3]=33，所以一共67个吧（加上0）？

8. A和B都是整数，A-B和A/B都是偶数，问以下哪个一定是奇数？

(A)A/2 (B)B/2 (C) (A+B)/2 (D)(A+2)/2 (E) (B+2)/2

 A-B是偶数得出A,B同奇同偶，A/B是偶数得出A至少是4的倍数

所以可得（A+2）/2为奇数

 

9. 小于500的正整数中，被7除余1，且被3除余2的数有多少？

 

 我的思路：先求出最小的符合条件的一个整整数，可知是8，然后看500中包含多少8+21k,最后可得因为24*21〉500了，所以k可以取到23,则共有24个这样的数（包括8）

10. 函数h（x）是1到x之间所有偶数的乘积。问h(100)+1的最小质因子是落在哪个区域？

(A)2到10 (B)10到20 (C)20到30 (D)30到40 (E)40以上

不好意思，这题暂时没思路

 

11. 10个老师，男女都有，随机挑出2人做某事，问两个都是女老师的概率大于1/2吗？

(1)女老师的人数大于5 (2)两个都是男老师的概率小于1/10

 设x为女老师的个数则要求Cx,2/C10,2与1/2比较，解之可得若x=7则该值小于1/2，若x=8则该值大于1/2，所以选E(第二个条件可以推出男老师人数小于4)

12. If n is an integer and not prime number, then n must be

(A)the total of three prime numbers
(B)the difference between two even numbers
(C)the difference between one even number and one odd number
(D)the product of one even number and one odd number
(E)the product of prime numbers

我觉得选E，觉得是公式吧，除非有陷阱我没看到

[此贴子已经被作者于2007-5-2 4:22:18编辑过]

happyapt2006

越编越丑，那位能告诉我怎么回事？我还要负责部分机经整理，没人帮我，我就祸害大家了！

[此贴子已经被作者于2007-5-2 4:08:33编辑过]

happyapt2006

ok,第十题有思路了，

h(100)=2^50(1*2*...*50)

然后加1后可知h(100)的质因子都不是h(100)+1的质因子，因为1<括号里的任何质数，这样可以得出h(100)+1最小的质因子大于50

[此贴子已经被作者于2007-5-2 4:35:45编辑过]

wh19860220

楼主题记得有问题吧

cjyc1

多谢happyapt2006，你太好了！

Sara_fu

1.       k is a 2-digit positive integer, the value of k is 6 times of the unit digit, what is the value of k?

(1) the ten digit is 4 greater than units digit

(2) the sum of the two digits is a two-digit integer

我的答案是B，标准答案是D，希望大家帮我看一下。

我觉得（1）可以。K=10a+b K=6b so 10a+b=6b  2a=b

条件（1）为a-b=4  两个方程联立即可求出K的值。

但是条件（2）我用代入法a从4取到9都可以阿，不懂为啥（2）可以。

那位高手来解释一下阿

[此贴子已经被作者于2007-5-4 18:01:54编辑过]

Sara_fu

8. A和B都是整数，A-B和A/B都是偶数，问以下哪个一定是奇数？
    

(A)A/2 (B)B/2 (C) (A+B)/2 (D)(A+2)/2 (E) (B+2)/2

 A-B是偶数得出A,B同奇同偶，A/B是偶数得出A至少是4的倍数

所以可得（A+2）/2为奇数

请教happyapt2006  为什么“A/B是偶数得出A至少是4的倍数”呢

happyapt2006

以下是引用Sara_fu在2007-5-4 18:51:00的发言：

8. A和B都是整数，A-B和A/B都是偶数，问以下哪个一定是奇数？
 

(A)A/2 (B)B/2 (C) (A+B)/2 (D)(A+2)/2 (E) (B+2)/2

 A-B是偶数得出A,B同奇同偶，A/B是偶数得出A至少是4的倍数

所以可得（A+2）/2为奇数

请教happyapt2006  为什么“A/B是偶数得出A至少是4的倍数”呢

不好意思，帖子沉了没看到，可能你已经解决了，我再罗索一下。A/B是偶数，得出至少A是偶数，这样结合A-B得出的A,B同奇同偶，得出B也是偶数，这样返回去A/B是偶数，说明至少约去2之后还是偶数得出A至少是4的倍数。不知道讲清楚了吗？