[讨论]07年3月MathJJ讨论稿第1篇3.09-13:00 1-98

df_hahaha

以下是引用ghostzpy在2007-3-6 10:47:00的发言：

47．一个三角形，已知三个点的坐标，问三角形的面积
    

A: 设三个点坐标　（a,b）, (c,d), (e,f). 则
    面积为一个梯形减去２个三角形
     

１／２［（c-e）+(c-a)］(f-b) – 1/2 (c-e)(f-d) -1/2(c-a)(d-b)=

½ ( ad+eb+cf-cb-ed-af)

这题不明白，能不能详细的解释一下或者画个图。多谢楼主了。

高中好像有个“海伦”公式求三角形面积，很好记
(X1,Y1), (X2,Y2), (X3,Y3)
S= (X1*Y2 + X2*Y3 + X3*Y1 - X1*Y3 - X2*Y1 -X3*Y2)/2

melanie0420

cannot get it!!HELP!!!

４.DS题：有一个三角形内接于一个圆。三角形的一边长为6，问这个三角形是不是直角三角形？
        1. 三角形有两边长相等。
        2. 圆的周长为6pai.
        选B

A: 选B   因为2能推出圆的直径是6 ，那说明，三角形的一边是圆的直径，那么这个三角形一定是直角三角形。

try5

6. 81^y=1/(27^x),   问x,y 的关系式,  x= -4/3y

A: 同意作者答案。谢谢sammy生米

弱弱的有个想法。  81^y = 1/( 27 ^x )     81^y = 27 ^-x       3 ^4y = 3 ^ (-3x)     x =  4y/ -3     实在不知道x=-4/3y是怎么算出来的，请指正？

ktuofu

81是３的四次方，２７是３的三次方．

然后左右一列式子，就能求出x和y的关系了

ktuofu

以下是引用chasedreamPC在2007-3-4 4:18:00的发言：

第8题:

1. 如果六个面号码一样,则有1种涂法.

2. 如果六个面号码不一样,则涂法应该为6种:C(1,6)* C(1,4)/2 = 6 种涂法. 或者是C(1,3)* C(1,2) = 6.

C(1,3)* C(1,2) = 6.中， C(1,2)怎么理解啊？

cooldar

80.|x|=y-z, z=x+y, 问那个必然小于或等于0
I   x
II  y
III z
IIII non of them.

Shouldn't this one be non of the above?

|x|=y-z does not imply y > 0. if y = -1 and z = -2, x is still positive. This statement only imply y >= x

z=x+y => x = z-y

am I wrong?

cooldar

319.abc=60,问a+b+c是多少? a,b,c 是>1的整数
I a+b=8
II a,b为odd

shouldn't the answer be D?

if a,b,c > 1
we know that 60 can only be broken down to 2,2,3,5
the only 2 number that allow a+b=8 is 3 and 5, meaning c =4

connieliao

Could somebody tell me why "三角形的一边是圆的直径，那么这个三角形一定是直角三角形"? Thank you very much!!

４.DS题：有一个三角形内接于一个圆。三角形的一边长为6，问这个三角形是不是直角三角形？
        1. 三角形有两边长相等。
        2. 圆的周长为6pai.
        选B

A: 选B   因为2能推出圆的直径是6 ，那说明，三角形的一边是圆的直径，那么这个三角形一定是直角三角形。

ghostzpy

98题貌似二月的一道机经:

295.DS:Tom is working, his pay (P) structure is simplified according to how many hours he worked each week:
P=$300 (work T<10 hour)
P=$200+$10 * T (work 11<=T<20 hours)
P=$20*T (work T>=20 hours)
Ask, how many hour did he work on 2nd week?
1) he work 2 more hours on 2nd week than 1st week;
2) he get $20 more than for on 2nd week than 1st week; (数据基本正确)

E, 1)+2)只能保证工作时间在11～20这个区间内，不能得到具体数字

cooldar

LZ可不可以CONFIRM我第七页的答案