[原创]11月数学机经1-34题讨论稿

ruthere

1) 1/11+1/12+1/13+...+1/20=?
我的最后一道题，当时懵了，老想怎么算出来，最后发现选项有一个more than 1/2，
答案: > 1/2
思路: 1/11+1/12+…+1/20> 1/20+1/20+…+1/20=10/20=1/2

2) 大概说一个人存钱，以复利r算，每次年底将利息打进卡里，问r?
1)第一年末，拿到多少利息（数字记不清了）
2)第二年末，拿到多少利息
我推了一下公司，选c
答案: C
思路:


3) 一个旅店住7天以内每天70元，住7天或以上每天多少钱，问一人住了几天旅店?
(1)说一人住店花了420
(2)还说一条件可能跟住七天以上有联系
我选a,这题是我的第3、4题的样子，当时我按条件2一算也算出一结果但条件一算出来得矛盾，让我烦恼了好一会儿，估计是住7天以上那句理解错了，最后狠狠心选了a,从分数来看应该是没错
答案: A
思路: 420=6天*70


4) 0.000007除以700000那道
我选10的负－11次方
答案: 10^-11
思路:


5) 画了一圆，愿心为o,圆上两点A、B, 角AOB为120度，半径为2，问三角形aob面积？
我选根号3
答案: 根号3
思路:

6) 绝对值（4－8）再减去绝对值4－（－8）
我选－8
答案: -8
思路:


7) （根号2加根号3）的平方
我选5＋2倍根号6
答案: 5＋2根号6
思路:

8) 有一box,厚度of the plastic 是1，inner三个边长为x,y,z(注意此处指塑料里面空的部分，开始我就以为是box外面的边长了，结果算出了没答案)，求plastic 的体积
(x+2)(y+2)(z+2)-xyz把式子展开就是了
答案: (x+2)(y+2)(z+2)-xyz
思路:

9)ds,有一坐标轴，从左到右四点为为w,x,y,z，问xz>0?
(1)wz<0
(2)wy>0
我选c,此体我记得不是太清楚，知道意思就行了
答案: C
思路:


10)ds,问30的n（好像说n大于0了）次方的百位数是多少？
(1)30的n方大于1000
(2)n为3的倍数
我选d,都能推出来百位数是0
答案
思路: [注] n为positive integer

11)问a-b是否大于0
(1)a的平方＝16
(2)b的平方＝4
我选e,这题我差点被自己气死，我还先分析了一下a平方减b平方＝(a+b)(a-b),然后想了一会儿，后来一看这不是a等正负4，b等正负2么，昏倒。。
答案: E
思路:

12)问xy>1
(1)xyz=1
(2)xy乘以z的平方>1
我选c
答案: C
思路:


13)学生选课，选三种课的分别为30，35，40（数不准），，问只选两种的为？
(1)三种都选的10个
(2)至少选1门的为60人
我选c, 这题我差点做错了，真是羞愧，主要条件2看了半天才反映过来这应是全集
答案: C
思路: 估计这题的另一条件是所有学生都一定至少选一门



14)一公司预计利润为0.8元每股(share),这0.8元公司准备一半当股利分了，另一半用于继续研究。又说如果利润超过每股0.8的部分每0.10元分0.04元股利，问现公司利润为1.1元，一人拿了200股应分多少钱
忘了选什么了，结果是200(0.8*0.5+0.3*0.4)
答案: $104
思路: 200(0.8*0.5+3*0.04)


15)有一box，里面有red and blue sticks, red和red一样厚,blue和blue一样厚，问3个red加3个blue多厚？
(1)一个red加一个blue多厚
(2)red是blue的多少倍
我选a
答案: A
思路:


16)1/3m -1/9n>0?
(1)(3n-m)/9mn>0
(2)mn>0
我选a,条件1推一步就是
答案: A
思路:


17)三个房子，求平均值？（好像忘了一条件）
(1)中值为150
(2)range 为50
我选e,都不充分
答案: E
思路:



18)有一卖东西的，卖n个收入是t,现在卖100个，成本是x(此处没记太清)，问这100个的毛利？
100t/n-  100x
答案: 100t/n-  100x
思路:

19)有图，不太好描述，我用自己的话说一下吧。有一四边形，四点依次为abcd,做ab的延长线bc，再作ad的延长线de。其中角bad为50度，角dbc等于角cbe等于x度，角bdc等于角cde等于y度,求角bcd
50=180-(180-2x)-(180-2y)
bcd=180-x-y
结果好像是65度
答案: 现场看图计算吧.
思路:


20)从0－9里选数组成三位数，第一位不能为0和一，第二位must be 0 or 1, 第二位和第三位不能都为0， 问有多少个不同的数？
第二位选0时，8*9,第二位为1时8*10,总和为162
答案: 152
思路: C(8,1)*C(9,1)+C(8,1)*(10,1)=152


21)说100公里的平均速度为60每公里，走前50公里用了一小时，问后面50公里平均速度？
我选75公里
答案: 75公里
思路:


22) 说有一个班，一年级和二年级各占一半。一年级的没有major in... 为一年级人数4/5 ,二年级major in... 为一年级major in...人数的2倍（数字可能有误），问二年级major in... 占总人数的多少？
答案: 1/5
思路:


23) 某公司编代号给员工，从2,3...9中取出三位数字编号，同一编号中数字不重复。已派发给330个员工，问还剩几个号没发？答案是6
答案: 6
思路: C(8,1)*C(7,1)*C(6,1)-330=6


24) 1/0.0001等于多少？
答案: 10^4
思路:


25) 下面哪个数目最大？
（-1/5）的-3次方、-2次方、0次方、2次方、3次方
答案: (-1/5)^-2
思路:

26) 7记者，选2个为一组，有多少种选法?
答案: C(7,2)
思路:


27) r，s是整数， r*s=r+s-rs，s=0？
     1）rs=0
     2）r=0
        此题目很不准确，供大家脸熟
答案: D
思路:


28) 两道关于倍数的题目，什么3的倍数，9的倍数之类的东东
答案: 不全
思路:


29) 两个学校，一个学校senior人数 大于25%，一个senior小于25%，问好象谁什么大？
1）给出具体的人数高于还是低于200人，好象
2）
答案: 不全
思路:

30) S 是n分之一的和， 101<=n<=150 求s的范围
选择有0到3/1， 1/3-1/2， 1/2-2/3，2/3-1， 1-3/2
答案: 1/3-1/2
思路:


31) 比n小或者等于的数得和可以表示为n(n+1)/2,求小于等于714得数中是6得倍数的和。
答案应该是3*119*120
答案:3*119*120
思路: 6(1+2+3+….+119)


32)(y-2)(y-1)-(y+3)(y-1)=r(y-1), 求y得值
  选项1：r^2=25
  选项2：r=5
答案: B
思路: -5(y-1)=r(y-1),  得y=1

33) 还有一题几何题，一个正方形边长为100米，上面有一个直角三角形直角边为60，80米， 合起来是一块田地， 一带化肥能用于2000平方米， 求需要多少袋化肥，我算出来好像是7
答案: 7
思路:


34) 坐标系，问line 是否与y相交
  条件1：y=2x+1
  条件2：直线过 （2，7）（5，9）
答案: D
思路:

[此贴子已经被作者于2003-11-5 9:10:22编辑过]

nikema

excellent job! thanks a lot!

remeo

well done,ruthere!

以后你帖出讨论稿后我把跟你不同意见的题在后面跟帖，然后再讨论出一个正确的答案，共同完善数学总结。

9)ds,有一坐标轴，从左到右四点为为w,x,y,z，问XZ>0?
(1)wz<0
(2)wy>0
作者答案及思路：我选c,此体我记得不是太清楚，知道意思就行了
remeo评价意见：同意，在同一坐标轴上，从左到右依次增大。根据条件1可知肯定是W<0,Z>0,根据条件2可知W<0,Y<0或W>0,Y>0，2个条件结合起来得到W<0,Y<0，所以X<0，Z>0,XZ<0.
更新：

hawaii2001

32)(y-2)(y-1)-(y+3)(y-1)=r(y-1), 求y得值
  选项1：r^2=25
  选项2：r=5
好像是b.
第9题同意romeo.
哪位大侠給解下12.22和30题,谢了.

miejue

第9题同意remeo的答案 C
第32题同意hawaii2001的答案 B

13)学生选课，选三种课的分别为30，35，40（数不准），，问只选两种的为？
(1)三种都选的10个
(2)至少选1门的为60人
我选c, 这题我差点做错了，真是羞愧，主要条件2看了半天才反映过来这应是全集
答案: C
思路: 估计这题的另一条件是所有学生都一定至少选一门

这里不一定要所有学生都一定要至少选一门的条件。

设选三种课的分别是A B C 则P(A+B+C)就表示至少选一门的人数 P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)－P(BC)－P(AC)+P(ABC)

所以只选两种的人数是[P(AB)-P(ABC)]+[P(BC)-P(ABC)]+[P(AC)-P(ABC)]=P(A)+P(B)+P(C))+P(ABC)-P(A+B+C)－3P(ABC)

题干给出了P(A) P(B) P(C)) 条件1给出了P(ABC) 条件2给出了P(A+B+C) 所以选C。

在考试中因为只要判断是否充分 所以不用算出结果 只要知道可以求出结果就可以了。（感谢chwayne的指正）

[此贴子已经被作者于2003-11-5 14:30:42编辑过]

chwayne

对第13题我有一点问题, 请教MIEJUE:

同意答案为C, 也同意不需要有所有学生至少选一门的条件, 但对解法有点个人意见:

我解出的是要在MIEJUE的答案上再减3*P(ABC), 即为:
P(A)+P(B)+P(C))-2*P(ABC)-P(A+B+C). 请问MIEJUE是否有问题, 谢谢!

cliffzyz

不好意思,19题是我写的,当时写错了,应该是这样

有图，不太好描述，我用自己的话说一下吧。有一四边形，四点依次为abcd,做ab的延长线be，再作ad的延长线df。其中角bad为50度，角dbc等于角cbe等于x度，角bdc等于角cdf等于y度,求角bcd
50=180-(180-2x)-(180-2y)
bcd=180-x-y
结果好像是65度

chwayne

回hawaii2001:

12题: 条件1可得z=1/(xy), 代入条件2后得1/(xy) > 1, 故xy < 1, 对问题xy>1?  回答NO, 故选C

22题: ((1-4/5)*2)/2=1/5

30题: 我没读懂该题汉语写得是? 请问有读懂的吗?

miejue

以下是引用chwayne在2003-11-4 16:54:00的发言：
对第13题我有一点问题, 请教MIEJUE:

同意答案为C, 也同意不需要有所有学生至少选一门的条件, 但对解法有点个人意见:

我解出的是要在MIEJUE的答案上再减3*P(ABC), 即为:
P(A)+P(B)+P(C))-2*P(ABC)-P(A+B+C). 请问MIEJUE是否有问题, 谢谢!

画个韦氏图可能帮助理解 应该是一个P(ABC)就可以了

miejue

30。 S 是n分之一的和， 101<=n<=150 求s的范围
选择有0到3/1， 1/3-1/2， 1/2-2/3，2/3-1， 1-3/2
答案: 1/3-1/2

S=1/101+1/102+...+1/150>50/150=1/3
S=1/101+1/102+...+1/150<50/101<50/100=1/2