2007年1月math原始机经讨论稿第三篇完(100-155)1.11

chasedreamtrue

121.(1+t)^2被4除的余数是多少？
1)　t 被 2 整除
2)   t 被 4 整除
我选B，余数为1

答案：D
能不能解释一下这道题如何解的吗

rio

以下是引用chasedreamtrue在2007-1-15 21:11:00的发言：
121.(1+t)^2被4除的余数是多少？
1)　t 被 2 整除
2)   t 被 4 整除
我选B，余数为1

答案：D
能不能解释一下这道题如何解的吗

分别设t为2k和4k，带入原式然后展开

chasedreamtrue

以下是引用rio在2007-1-15 21:21:00的发言：

分别设t为2k和4k，带入原式然后展开

thank you, rio

但是由1)得k^2+k+1/4由2）得4k^2+2k+1这样的话怎莫判断呢

rio

以下是引用chasedreamtrue在2007-1-15 21:52:00的发言：

thank you, rio

但是由1)得k^2+k+1/4由2）得4k^2+2k+1这样的话怎莫判断呢

你得到的不对，用完全平方展开

你再做做

chasedreamtrue

以下是引用rio在2007-1-15 21:56:00的发言：

你得到的不对，用完全平方展开

你再做做

由1）得k^2+k+1/4,由2）得4k^2+2k+1/4，所以推出余数为1

谢谢rio，

rio

以下是引用chasedreamtrue在2007-1-15 22:19:00的发言：

由1）得k^2+k+1/4,由2）得4k^2+2k+1/4，所以推出余数为1

谢谢rio，

错了错了！！！

由1）得4k^2+4k+1,由2）得16k^2+8k+1，所以推出余数为1

chasedreamtrue

以下是引用rio在2007-1-15 22:25:00的发言：

错了错了！！！

由1）得4k^2+4k+1,由2）得16k^2+8k+1，所以推出余数为1

我是在你这个式子上又除以了一个4，条件不是说要求除以4吗？这样做错到哪里了呢

rio

以下是引用chasedreamtrue在2007-1-15 22:39:00的发言：

我是在你这个式子上又除以了一个4，条件不是说要求除以4吗？这样做错到哪里了呢

你看每一个式子的前两项都是4的整数倍，因此没有余数

最后的常数项是1，因此每个式子除以4后的余数是1。

不过其实明白就好，道理一样

[此贴子已经被作者于2007-1-15 22:43:39编辑过]

chasedreamtrue

以下是引用rio在2007-1-15 22:42:00的发言：

你看每一个式子的前两项都是4的整数倍，因此没有余数

最后的常数项是1，因此每个式子除以4后的余数是1。

不过其实明白就好，道理一样

明白了，谢谢rio

DJungle

thanks xiaoqingzhu & rio, ming biao liao...