代班：2006年12月math原始机经讨论稿3（51-90）12/12纠错更新

phoezi

2006年12月math原始机经讨论稿3（51-90）
   
    

leepee外出，phoezi代班

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2006年12月原始JJ总结从12月1日开始，截止于12月31日

[此贴子已经被作者于2006-12-12 19:09:50编辑过]

phoezi

51.a guy has three type transactions on his checking account, type A, each time deposit $500 ；type B, each time deduct 400 dollars, type C each time deduct 300 dollars. Ask if this guy made at least 10 times of transactions total in a month.
A) this guy at least made 1 time type A, 1 time type B and 1 times of Type C transaction in a month
B) this guy has $1600 more on his checking account than last month.
C:综合（A）（B）可知最小的次数是500 6次，400 2次，300 2次。

52. w,x,y,z on a line from left to right,ask if these four number products ( times them together) is positive
             a) w times x is positive
             b) y times z is negative
B:对于a, xw>0 xw同号, 可能存在x,w,y,z>0 此时xwyz>0

                                    也可能w,x,y<0 z>0 此时xwyz<0

   对于b, yz异号，所以 x,w,y<0 z>0 此时xwyz<0

53. what is the remainer of (2^26)/6

answer is 4: 2^26/6 = 2^25/3 数学归纳 设为 2^n/3 则n为偶数 余1 n为奇数 余2，之前将2约去，故结果再*2

54. point A and point B distance is 240 miles, train a goes from A to B, train b goes from B to A, ask which train is closer to the destination after 2 hours when they pass each other
A)  during these two hours train a has average speed of 70 miles.
B) train b has average speed of 50 miles for the whole trip.
A: Va=70 ，a 离B还有240-70*2=100miles,b离A还有70*2=140miles 
   

55.if C< 0, D> 0, and (C,D), (C,-D) and (-C, -D) are 正方形三顶点, ask which of the following point falls into the same 像限 as the fourth 顶点.

第四个定点应该过第一象限 E)(3,5)

56 what is the closest number of 0.000703*(5.02)/0.00351

answer: 1

57问多边形是否有多于5个边

a) 多边形每个角大于等于一百一十度

b) 多边形每个角大于等于一百度

A。  5边形内角和为 （5-2）×180＝540

平均每个角108度。所以A一定大于5条边，B还有可能是5边形。

58.x^2+y^2=4xy  求(x+y)/(x-y)=?

答案：根号3

（x+y）²＝x²+2xy+y²

（x-y）²=x²-2xy+y²

^{两边相除，则所求的值的平方等于(4+2)/(4-2)=3}

59 一个坐标系, 在第三象限给了一个角x度(开始位置),问顺时针转,最终会落在哪个象限

条件一:x为19度

条件二:顺时针转了3756度. 

选了C

60买了N个商品,总进价为T,每个卖出为D元,问又进了100件商品,进价和卖价不变,求100件的利润.

100D-100T/N

61. 数轴,x在0左边,y在0右边,x到0的距离大于y到0的距离,问xy之间的距离是否大于10

条件一:x到0的距离最小为5

条件二:y到0的距离最小为5  

 B

62 直角等腰三角形(大家要认识英文啊),面积为18,求周长

答案:12+ 6V2

63 整个图是一个矩形,由不同的正方形组成,图比较难画,所以我只画了其中的主要三个,剩下的都是正方形,大家可以想.已知红色部分面积为81,绿色的为64,求蓝色部分的面积是多少.我选了一个15平方的答案(c),但是觉得答案应该比这个大,之后DE的数字不能凑成平方都是三百多,一个尾数是1.另一个尾数是6,我觉得如果是18的平方应该最像答案,可是没有这个选项(供大家参考)

待讨论

64 三位数每位都不相同,问700以上的基数有多少

首位只能选7 8 9

若首位选7或者9，此时又有两种情况，若十位选偶数（5种），则个位奇数选4种，共2×5×4

                                                             。。。。奇数（4种），则个位奇数选3种，共2×4×3

         若首位选8，。。。。。。。。。。。。。偶数（4种），。。。。。。5种，共1×4×5

                            。。。。。。。。。。。。。奇数（5种），。。。。。。4种，共1×5×4

总计104种

65一个调查200人,问男的65岁以上的有多少

条件一:男的占33%(数字记不清了)

条件二:65岁以上的人占2/5 

选E

[此贴子已经被作者于2006-12-12 18:05:59编辑过]

phoezi

66.p is a positive integer. how many different factors does p have

  (1)p/5 is a integer

  (2)p has two prime factors

E。P至少可以表示为p=2^m5ⁿ,m，n为任意，注意因子和质因子不一样的

67.5^7+5^10有多少个不同的质因子？

原式=5^7(1+125), 5^7只有一个质因子，126只有2 3 7三个，共4个

68．x(x+y)=0  x=?

   (1)x=4 (2)x+y=0

A

69.[z]is the greatest integer less than z. [z]=-1, z的范围

题目给的范围要比我们求的大，到时候只要选在其中的就行，选项我不记得了

(-1,0]

70．a circle x^2+y^2=10,求在圆上有多少个整数点

穷举，注意正负的组合。 共8种，正负1 3组合。

71．r/s=?

     (1)r.s is in a line 经过（０，０）（２，４）

　（２）r. s is in a line 过（）（）

　　后面两个点具体数值不记得了，但是没有一个点是原点，我做的时候忘了求直线方程看它是不是过原点了

A(1)肯定可以，过原点，则一定为 s=kr.

72．一个公司购买个什么东西吧，成本是３美元的加工费再加上买产品的钱，单个产品价钱１９．９５，问产品的数量是多少？

（１）220<total cost<225

 (2)<total cost<

后面一个不太记得了，反正两个数减３了再除那个单价的话一个是十点几，一个是九点几吧．

设共n个产品，则total cost=3+19.95n

（1）220<3+19.95n<225  n=11 成立

73.a group, 44% are males,75% are athletes, 15%femal are not athletes. what is the percent of males who are athletes

            male          female

 A         27.4%                            75%

N A     16.6%        15% x 56%       25%

            44%             56%      

% of male are A = 27.4%  /  44%  = 62.3%

74.一个公司买３种产品，成本和数量如下，假如公司都以８０卖出，则gross profit is 40% of the cost. x=?

number	cost
20	60
10	55
x	30

(20+10+x)×80－（20×60＋10×55＋30x）＝0.4×（20×60＋10×55＋30x）

75.a school wants to improve the comprehensive ability of students. then it makes students to study English, French, German. 2students are exempt from three courses. 5students are exempt from learning E and F, 8 students are exempt from E and G, 3 are exempt from G and F. 36students are exempt from learning E,22 students are exempt from learning G, 15 are exempt from learning F, how many students are not exempt from learning . the total number is 100

41：100-36-22-15+5+8+3-2

76.+is an ordinary additon. g+q=?

  (1)s+p=0(2)k=1

+	a   b   c
d e g	g   n   s z   k   m p   y   q

实际的图形没有外面那个框，只有中间一条竖线和横线，我不会画，就画了这个表

A

g+q＝g+g+c

(1)s+p=0->g+a+c+d=0;

    又图上可以看到a+d=g

   所以上面有g+g+c=0    所以充分

（2）k=1没有什么用

77.  which fraction has definite decimal number

　　Ａ．１／（２＾２　５＾３）Ｂ．１／（２＾３　３＾４）

　　具体数值不是太记得了，只知道有四个选项分母里面都有３的几次方

题目的意思是找有限小数吗？

如果是，则A，只除2，5，4，8等一定有限。

78、圆柱P和圆柱Q，已知P的体积是36（后面某单位），Q的底面的半径是P的两倍，高是P的三倍，求Q的体积。

答案：12×36＝432

79、有36％的窗子是吃饭前擦的，50％ of 剩下的是吃饭后擦的，问还有多少没擦？

答案：50％×（1－36％）＝32％

80、2＋根号3和2－根号3是下面哪个方程的根

答案：（X－（2＋根号3））*（X－（2－根号3））＝X^2－4X＋1

81、根号2＋根号3等于多少

答案：（根号2＋根号3）的平方＝5＋2根号6，所以是（5＋2根号6）开方

82、原来的价格为P，第一次discount X percent，第二次又discount X percent，问最后的售价
答案：注意X percent是0.01X，所以是P(1-0.02X+0.0001X^2)

83、100个人里面，30人参加A，48人参加B，both是多少人忘了，求both与啥也不参加的人数比

设both是x，则  x / (100-30-48+x)

84、问中位数，（person per project隐含整数条件）

（1）25％的大于等于4

（2）35％的小于等于2。

答案：C

85、问t^2 > t/3？

（1）t>0

（2）t的绝对值>1/3
答案：B

86、问X>0？
（1）X^2-X>0
（2）x的绝对值<1
答案：C

87、n杯沙拉是由橄榄油，某物和水混合的，其中橄榄油:某物:水是2:1:x，问有多少杯水
（1）橄榄油和水的比是1:4
（2）某物的杯数是多少

这里面,如果n算是一个已知数的话,就应该选D.(1)可以推出x为8;(2)中,设某物为t杯,则水就有n-3t杯

如果n不算是一个已知数的话,就应该是C.

这里面,如果n算是一个已知数的话,就应该选D.(1)可以推出x为8;(2)中,设某物为t杯,则水就有n-3t杯

如果n不算是一个已知数的话,就应该是C.

88、t是整数且t>30，问t有多少个因子
（1）t/5是质数
（2）t是两个质数的乘积

A 对于(1) 因为t>30 所以t 除了5还有一个质因子，共有4个因子

对于（2）说他是两个质数的乘积，也没有说他是两个不同的质数，所以这两个质数可能相同也可能不同，也不成立

[此贴子已经被作者于2006-12-12 19:45:06编辑过]

phoezi

89一個rectangle solid 其中四個面的perimeter都是10，剩下的兩個面perimeter是8，求volume

x+y=10/2=5

x+z=10/2=5

y+z=8/2=4

x=3 y=2 z=2

vol=xyz=12

90.t不等于0，r/t>2嗎？
    （1）點（t, r) 在過（0，0）和（2，4）的直綫上
    （2）點（t, r) 在過（0，2）和（2，2）的直綫上
很簡單對吧，但我堅決認爲我前一題沒做錯~汗

（1）直线为r=2t,所以r/t=2,所以答案肯定

(2)直线为y=2，所以t可以任意，r一定等于2，所以不能确定

选A

鸣谢carefreeswin

欢迎大家积极讨论

[此贴子已经被作者于2006-12-7 9:44:24编辑过]

sigrid920

哇~~~MM的思路简洁明了~~排版一目了然~~很清晰的思维,攒

[此贴子已经被作者于2006-12-7 13:00:18编辑过]

sigrid920

51.a guy has three type transactions on his checking account, type A, each time deposit $500 ；type B, each time deduct 400 dollars, type C each time deduct 300 dollars. Ask if this guy made at least 10 times of transactions total in a month.
A) this guy at least made 1 time type A, 1 time type B and 1 times of Type C transaction in a month
B) this guy has $1600 more on his checking account than last month.
C:综合（A）（B）可知最小的次数是500 6次，400 2次，300 2次。

不明白MM的解释~~如果每种一次,-200+500*4=1800>1600, 就5次,不也满足条件(1)(2)吗?

sigrid920

54. point A and point B distance is 240 miles, train a goes from A to B, train b goes from B to A, ask which train is closer to the destination after 2 hours when they pass each other
A)  during these two hours train a has average speed of 70 miles.
B) train b has average speed of 50 miles for the whole trip.
C:A&B pass each other at 240/(Va+Vb)
AVa+Vb)/2=70 代入上式得知：12/7小时后AB相遇
B:Vb=50 则Va=90 可以算出26/7小时后两车距离目的地的距离
MM, 偶滴数学不咋好, 为什么Va+Vb)/2=70 ,条件(1)不是说A的平均速度吗?

kettyding

太棒了啊!~~ 豁然开朗,哈哈~~ 感谢

dick_yang

以下是引用sigrid920在2006-12-7 10:32:00的发言：
54. point A and point B distance is 240 miles, train a goes from A to B, train b goes from B to A, ask which train is closer to the destination after 2 hours when they pass each other
A)  during these two hours train a has average speed of 70 miles.
B) train b has average speed of 50 miles for the whole trip.
C:A&B pass each other at 240/(Va+Vb)
AVa+Vb)/2=70 代入上式得知：12/7小时后AB相遇
B:Vb=50 则Va=90 可以算出26/7小时后两车距离目的地的距离
MM, 偶滴数学不咋好, 为什么Va+Vb)/2=70 ,条件(1)不是说A的平均速度吗?

Definitely选A。这题我做到过！

条件1就说明了a走了140Mile，总里程240mile，所以余下100mile，既然在这个点上面a，b相遇，b就正好相反。

dick_yang

以下是引用sigrid920在2006-12-7 10:13:00的发言：

51.a guy has three type transactions on his checking account, type A, each time deposit $500 ；type B, each time deduct 400 dollars, type C each time deduct 300 dollars. Ask if this guy made at least 10 times of transactions total in a month.
A) this guy at least made 1 time type A, 1 time type B and 1 times of Type C transaction in a month
B) this guy has $1600 more on his checking account than last month.
C:综合（A）（B）可知最小的次数是500 6次，400 2次，300 2次。

不明白MM的解释~~如果每种一次,-200+500*4=1800>1600, 就5次,不也满足条件(1)(2)吗?

题目意思应该是正好比上月多了1600，不是more than 1600，呵呵，我第一次看的时候也愣了半天～

这题好像除了代数字进去穷算，没啥好办法。500a-400b-300c=1600, =>   a+b+c>=10???