麻烦，问道DS题

OWEN0410

472. DS

30是 N的factor嗎?      A. 30 是N^2的factor            B.30 是2N的factor

答案 ：A

happy: 条件1：N^2并没有增加新的因子，而因为30＝2*3*5，并没有平方的因子（如果问12是N的因子的话，A就不可以，因为12中2这个因子出现过两次，有可能出现12不是18的因子，但是18^2=324的因子。）所以条件1可以。

条件2，2N增加因子2，有可能N=45，则30为2N的因子，却不为N的因子。不选。

请帮忙解释一下，他写的解释我看不懂。谢谢！

alexsheng

条件1：N的平方能整除30，必定N也能整除10，因为N的个位必定为0。同理，既然N的平方可以整除30，那么N必定也可以整除3。合起来，N可以整除10，又可以整除3，故比可以整除30。充分。

条件2：取N=15，显然不充分。

nickyespress

以下是引用alexsheng在2006-11-2 19:50:00的发言：

条件1：N的平方能整除30，必定N也能整除10，因为N的个位必定为0。同理，既然N的平方可以整除30，那么N必定也可以整除3。合起来，N可以整除10，又可以整除3，故比可以整除30。充分。

条件2：取N=15，显然不充分。

我不还是不懂哎,

N的平方能整除30,必定N也能整除10   ,但如  当 n^= 60, 则N=2根号15, 即N 不能整除10.

xrstuart

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