请各位帮忙解答一下

lbd2006

一条直线L过点A（5，0），B（0，2），坐标原点为O，点P（X，Y）为三角形OAB中的一点，问：Y<X的概率是多少？

 

答案：是5/7

里面有一个面积求法，即直线Y=X交AB这条线为C，得到点C（10/7，10/7），我想问一下这个是怎么求出来的？

 

谢谢各位NN了。

ilffforever

I am not nn

在C右方的点 --> X>Y

AB=(2²+5²)^1/2 =29^1/2

CA={[5-(10/7)]²+(10/7)²}^1/2=5*(29)^1/2/7

CA/AB=5/7

lbd2006

可我还是不明白，这个10/7是哪里来的呀？

ilffforever

AB----> Y= aX + b

代入 A(5,0) B(0,2) ==> a=-(2/5) b=2

so AB--> Y = -(2/5)X + 2

C在AB and Y=X上

so  X = -(2/5)X + 2  ;   X = 10/7   Y = 10/7

lbd2006

嘿嘿，谢谢，谢谢！