2006.10 JJ No.266 討論

Shadowx

266.还有一个DS似乎以前JJ没见到，就是说500个东东，每个长度都不一样长，其长度小于153的有76%，问其median是否小于100？
                    

（1）在大于100的那些里有60%大于153
（2）在大于100的那些里有40%小于153
原作者：怎么感觉这两个条件是一个意思呢，能算出大于153的有500*24%=120，大于100的有120/60%=200，所以median肯定小于100，选each is sufficient.

C；median为中值非平均数，条件1，有可能将近24%的数等于153，只有1个大于153，则大于100的数最多是2，条件不足；条件2，同理，大于100小于153的数可能只有1个；两个条件联立，则没有等于153的数，median小于100。大于100的有120/60%=200，所以成立。此题陷阱很多，小心！

 

我覺得這題的分析有點怪怪的

如果將近 24% 等於 153

那就表示將近 24% 大於 100 (153>100 沒錯吧？)

那為什麼可以推論出 "大於100的數最多是2"?

 

 

Shadowx

我的想法是

先算出大於100的最大跟最小百分比可能是多少

最小:

在大於100的數字裡面沒有任何是小於153

也就是說只有 153 跟>153兩種

那所以24%( >=153)裡面

60%>153 i.e.14.4%

40%=153 i.e.9.6%

所以大於100的數字最少可以佔有24%

最大:

假設沒有任何是153的

也就是說24%(>=153)裡面

都是大於153

24%>153

153>=16%>100

那兩個加起來

大於100的數字最多佔有40%

第二個條件比較好算

直接24%可以跟60%畫上等號

所以得到結論是

大於100的數字佔有40%(16%+24%)

原作者幾乎正確

兩個條件很類似

但是有些許的不同

第一個條件有兩種可能

第二個條件只有一種可能

但是不管怎樣

我們證明了中間數絕對不是大於100

那是不是答D呢？

錯

因為兩者都沒有說等於100的占百分之幾

所以中間數可以是小於100

或是等於100

所以算了半天

答案是E

[此贴子已经被作者于2006-10-18 1:59:47编辑过]