2006.10 JJ No.15 討論區錯誤思路糾正

Shadowx

當問一個號碼 x 除以 y 的餘數時

如果整除是 x = yk (k 為整數)

如果有餘數 r (r 為整數)

就是 x = yk + r

15. What is the remainder when positive integer x is divided by 7 1). X+1 is divisible by 7 2). X+13 is divisible by 7

讨论：条件1：X+1=7a, X=7a-1, 可知，余数为1。条件2：X+13=7a, X=7a-13, 可知，余数为6。所以，D

1) X+1=7k => X=7k-1=7k-7+6=7(k-1)+6 = 7k'+6 所以x/7餘數為6

2) X+13=7k => X=7k-13=7k-14+1=7(k-2)+1=7k''+1 所以x/7餘數為1

雖然最後答案出來都是D

但是如果是問要確切算出的時候就會是錯的

這個要小心

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