明天考试，请教一题数学JJ

leebowl

18.DS

求標準差是否大於15,000?

(1)   Range=25,000

(2)   Mean=150,000

答:A

我总是搞不清楚标准差相关的题

另，标准差和标准方差一样吗？standard
error是不是就是标准差？标准方差则是standard deviation?

谢谢！！

findjuhl

这个我也不会。。

leebowl

。。。。NN都不会。。。。

yaomao

这个是错的，不用看了哈

求標準差是否大於15,000?

(1)   Range=25,000

(2)   Mean=150,000

答:A

设最小的为a，最大的就是a+25，000

a<平均数<a+25，000

设平均数就是a+b

只算最小数，最大数与平均数差值的平方和

（a+b-a)^2+(a +25,000-a-b)^2

=b^2+(25,000-b)^2

=25,000^2+(2b^2-50,000b)

括号里是个抛物线

当b=12500时有最小值

所以25,000^2+(2b^2-50,000b)的最小值就是

25，000^2-25,000*12500

=25,000*12500>15,000^2

所以答案是A

[此贴子已经被作者于2006-10-13 21:08:24编辑过]

leebowl

多谢yaomao给的思路
但是觉得你的计算有误，因为标准差（暂且理解为标准方差）还要除以2
所以, 假设都除以1000
最后是b^2-25b+125/2
取b=25/2为最小值，得出的值是12.5，
即标准方差最小为12.5<15,但也有可能大于15，所以A应该不行啊。

另外，标准差和标准方差概念一样吗？英文是怎样表示的呢？

marvelvaliant

我认为这道如果用yaomaoNN的算法太过复杂，GMAT涉及到标准差一般只限于公式的理解和意思的把握，不会具体计算的，因为其计算太过复杂。

条件一只告诉值域，没有具体各个变量的取值，没有所有变量的均值，是不能用标准差公式计算出确定结果的；条件二只有均值，没有极值的大小，也无法确定标准差的范围；两个条件合并，只知均值和值域，不知具体各个变量的分布，仍然无法确定标准差的大小。所以我选E。关于此题题干我认为有些问题，标准差不会有如此大的，是不是提供题目的楼主记忆的有误呢？

还请各位NN请教。

specters

同意楼上的观点

yaomao

哦，对哦，还要除以2的，
我公式都记错了，
不好意思

findjuhl

你还说不是数学系的，这么复杂的东东你都能列出来。。。

想桐桐的蝎子

顶啊。。。我也要考了，到底这题选什么啊，完全没思路，但是感觉是E，同意六楼，NN快现身解释给定论吧。。。