请教如何求通项

bettywushh · 发表于 2006-10-12 16:44:00

36.DS, 一个数在30~40之间，能否知道value?1.被3除余2，2.被4除余3

讨论：条件1，2都单独不可以。因为满足的数字很多，例如：31，32，35等。两条件联立：可得到通项：X=12a+11。满足条件的数只有35

可知x=3a+2, x=4a+3, 请教如何求出通项：X=12a+11？？

alohame · 发表于 2006-10-12 16:57:00

3A+2=4B+3

3A+2=4(B'+2)+3

3A-9=4B' 可知4B'是3的倍数，3，4互质因此4B'也是12的倍数。

可得原数字：4B'+11=4*3a+11=12a+11

bettywushh · 发表于 2006-10-12 17:42:00

谢谢！但是我想用相同的方法计算下一道的通项怎么算不出来？

68.10<n<40，且n/4余3，n/5也余3，n/6余几？

讨论：n=4a+3,且，n=5a+3，则有通项：n=20a+23，因为，10<n<40，所以，n只能等于23。那么，n/6余数是5

4A+3=5B+3=5（B’+3）+3=5B’+15

4A-12=5B’,算不下去了，请问是否有求通项的公式？？

THANKS A MILLION！

alohame · 发表于 2006-10-12 18:26:00

我也搞不懂了。不按套路出题！

bettywushh · 发表于 2006-10-12 19:21:00

有哪位NN出来帮一下忙？谢谢！

alohame · 发表于 2006-10-12 19:55:00

讨论贴里面有解释的！你再好好看看！

ax+b=cx+d

通项是Tx+S，其中T是a，c的最小公倍数，比如上面的20，S则是当上述两项值相等时得最小值，即23！

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