一道弱弱的数学题,感谢回答.8号就考,麻烦帮助.

wuziqing1980

if the interger N has exactly three positive divisors, including 1 and n, how many positive divisors does N2 (n的平方) have?

a4   b 5    c6    d8     e 9

请各位告诉我一下.我数学不好.

[此贴子已经被作者于2006-8-5 11:38:54编辑过]

jzzbeyond

n只有3个three positive divisors 所以n一定可以写成m`2的形式 所以N`2=M`4 所以因子数为4+1=5

wuziqing1980

呵呵 不好意思 没有看明白  为什么N有3个 positive divisors 就可以写成M的平方呢 我不是很明白

[此贴子已经被作者于2006-8-5 13:15:28编辑过]

xjlv128

你拿具体例子想

比如4，divisor是1，2，4

16=1*1*2*2*4*4

所以有1，2，4，2*4，16这几个divisor

估计你把divisor得意思弄错了

wuziqing1980

谢谢,终于明白了.是脑子转不过弯来了. 呵呵

jzzbeyond

这个有个公式 m=a1`k1*a2`k2*....an`kn

an是质数 那m的因子数是(k1+1)*(k2+1)*...(kn+1)

因子数是3 只能有1项相乘 2项肯定大于4 得到k1=2

m`2=a1`4 因子数是4+1=5

这个公式还是记下来 用的很多

无比

以下是引用jzzbeyond在2006-8-5 18:58:00的发言：

这个有个公式 m=a1`k1*a2`k2*....an`kn

an是质数 那m的因子数是(k1+1)*(k2+1)*...(kn+1)

因子数是3 只能有1项相乘 2项肯定大于4 得到k1=2

m`2=a1`4 因子数是4+1=5

这个公式还是记下来 用的很多

请问公式里的点m`2=a1`4 代表什么运算符号呀？

mymengming

任意一个自然数的因子的个数为质因数分解式中每个质因子的指数加1相乘的积。  9：  3（2）  2+1=3    1、3、9（3个）