gmatprep 数学一道求助

mymengming

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如图,不知道怎么做,请NN 帮忙!!

stellare_e

For every positive even interger n, the function h(n) is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive. If p is the smallest prime factor of h(100)+1, then p is?

A. 2~10

B. 10~20

C. 20~30

D. 30~40

E. >40

[此贴子已经被作者于2006-7-25 18:17:12编辑过]

mymengming

你点一下图片就清楚了

stellare_e

h(100)=2*4*6*...*100=(2*1)*(2*2)*(2*3)*(2*4)...*(2*50)=2^50*(1*2*3*...*50)=2^50*50!

目前只想到这里，也想请教~

hitlzc

这题有过讨论的。

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&id=150752&star=1#150752

mymengming

3x

mymengming

刚刚请教了个数学系的,是P>50

h(100)=2*4*6*...*100=(2*1)*(2*2)*(2*3)*(2*4)...*(2*50)=2^50*(1*2*3*...*50)=2^50*50!

令P*X=h(100)+1=2^50*50!+1

X=2^50*50!/p+1/p

由于X是整数,所以P>50

zimerman

为什么x是整数，P>50？？？

ProfCPA

直接知道P=h(100)+1

         =(2*4*6...*100)+1

         = 50! *2^50 +1

因为h(100)肯定可以被50以下所有的质数整除，所以h(100)+1的话不能被50以下所有的质数整除。

zimerman

明白了，谢谢相助！