11th OG 153 题

luckg · 发表于 2006-7-17 23:43:00

153。Does the integer k have a factor P such that 1<p<k^2 (表示k的2次方）？

(1) k>4!

(2) 13!+2=<k=<13!+13

=<表示小于等于

请NN帮忙解释，答案是B

fannyyudan · 发表于 2006-7-18 08:11:00

MM题目抄错了

应该是1<p<k

这样的话就是找k的取值范围内会不会出现质数，有质数即不成立

条件二13！之后加的从2到13的每个数都是13！里面的一个因子，因此一定不存在质数

选B

luckg · 发表于 2006-7-18 09:00:00

谢谢

lsw · 发表于 2006-12-23 06:29:00

以下是引用fannyyudan在2006-7-18 8:11:00的发言：

条件二13！之后加的从2到13的每个数都是13！里面的一个因子，因此一定不存在质数

仍旧不理解这句解释，求救！

alanhtang · 发表于 2007-6-18 22:44:00

谢谢，果然是大牛，作为OG11压轴的题还是很有难度的。题目就是说 K有小于她本身的因子，选项里的取值范围内要是K能出现质数就not sufficient了，因为质数的定义是没有大于一小于她本身的因子。

佩服！

暖然lizzie · 发表于 2008-7-23 12:50:00

题目问：k是否存在一个因子p,使得1<p<k.

对于（1），k可以取质数，也可以取非质数，所以是否存在一个因子p,使得1<p<k不一定；（because如果k是质数，则不存在这样的p;如果k不是质数，就会存在这样的p）;

对于（2），k一定不是质数，所以k必定存在一个因子p,使得1<p<k.

因而，选择B。

i don't understand