[原创]2006年6月Math机经讨论稿第9篇(142-152) 6.24日更新

KEN96

以下是引用supremetw在2006-6-24 22:54:00的发言：
回七樓

146. s,t是N的因子，问N^(st)可以被下面哪几个数整除
I，s^t
II. (st)^2
III．s+t
answer: 只有I and II (not sure)

如果題目有說st是N的factor 我覺得應該就可以排除negative和1

例如通常我們再求因數個數的時候並不會乘以2

而1一定可以整除任何一數....當然啦 嚴格來說 1可以當factor,只不過很多時候我們並不會考量在內

N可以寫成SRT or SRT ,R為任意數

((SRT)^s)^t/s^t  明顯可看出分子有S^st的部份,因此可整除


選項二,假定factor都是大於一,所以也可推得整除
選項三 因為比較簡單我就不贅述原理
直接用15=N S=3 T=5舉例
15^6 並不會被3+5整除

请问为什么要假设FACTOR都大于1呢?要是ST=1的话绝对没问题的吧,因为(ST)^2就等于1,可以被任何数整除

回来者023

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145. N 有几个质数因子
1）N/5有一个质数因子
2）3N^2有两个不同质数因子
answer: E

以15,25舉例  15代表兩個質因子 25代表一個質因子
條件一,N可為15 or 25  不充分
條件二,N可為15 or 25  不充分
1+2  依然無法判斷
所以答案是E

为什么 红色部分  25代表一个质因子  不是两个么  这题让人困惑， 除非题目问有几个不同的质因子 否则不敢苟同上述答案

KEN96

以下是引用回来者023在2006-6-25 0:27:00的发言：

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145. N 有几个质数因子
1）N/5有一个质数因子
2）3N^2有两个不同质数因子
answer: E

以15,25舉例  15代表兩個質因子 25代表一個質因子
條件一,N可為15 or 25  不充分
條件二,N可為15 or 25  不充分
1+2  依然無法判斷
所以答案是E

为什么 红色部分  25代表一个质因子  不是两个么  这题让人困惑， 除非题目问有几个不同的质因子 否则不敢苟同上述答案

这也是我想问的,我觉得大家可能以为题目说的是代表"一个不同是质因子"那25只有5这一个质因子.

就是不知道这道题到底是什么样子的

Wangsengine

回7楼

146. s,t是N的因子，问N^(st)可以被下面哪几个数整除
I，s^t
II. (st)^2
III．s+t
answer: 只有I and II (not sure)

如果取S为1,T为-1,是不是都不行?

这道题大家讨论下?

按照题意: s,t是N的因子, -> N = s*t*...., 所以,N^(st) = s^(st)*t^(st)*.....= (st)^(st)*....

所以S^t肯定是N的一个因子,

如果按7楼所言, S=1, t=-1, (st)^2=1,因此(st)^2应该也是N的一个因子.

不知道,这么推力对不对,还望大家指正.

回来者023

第 13 楼

 
        
        
        
        
        
    

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以下是引用回来者023在2006-6-25 0:27:00的发言：

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145. N 有几个质数因子
1）N/5有一个质数因子
2）3N^2有两个不同质数因子
answer: E

以15,25舉例  15代表兩個質因子 25代表一個質因子
條件一,N可為15 or 25  不充分
條件二,N可為15 or 25  不充分
1+2  依然無法判斷
所以答案是E

为什么 红色部分  25代表一个质因子  不是两个么  这题让人困惑， 除非题目问有几个不同的质因子 否则不敢苟同上述答案

这也是我想问的,我觉得大家可能以为题目说的是代表"一个不同是质因子"那25只有5这一个质因子.

就是不知道这道题到底是什么样子的

麻烦大家快看看 这题啊   偶明天考  救命啊

 

hitlzc

感谢deserg!

zhaoyak7

以下是引用KEN96在2006-6-25 0:48:00的发言：

这也是我想问的,我觉得大家可能以为题目说的是代表"一个不同是质因子"那25只有5这一个质因子.

就是不知道这道题到底是什么样子的

145. N 有几个质数因子
1）N/5有一个质数因子
2）3N^2有两个不同质数因子
answer: E
我看选择是A     但不知对错。我的考虑是：如果N/5有一个质因子，那此数只可能是5的N次方。比如25，125等。而15，20，55等都是有两个质因子，与条件矛盾。所以N也应该只有一个质因子，就是5。条件2得知，应该是3倍的N方，如果3N^2有两个质因子，一个是3，那另一个质因子应该只能是N，或者是3和N的倍数。比如N可以为6，这时符合条件2，N有两个质因子，一个是3，另一个为2，N也可以为4，3N^2同样有两个不同的质因子，但此时N有一个质因子2

我也不能确定，请NN们看看还有什么没有考虑到的地方。

Oppoin

我也同意樓上的講法,覺得答案是A

第一個條件N/5=X有一個質數因子,代表X是一個質數,可推出N有5及X兩個質數因子

第二個條件3N^2有兩個不同的質數因子,因為3為質數,所以N可為3*一個質數或是N本身為質數-->所以N不確定有一個或是兩個質數因子

不知道我有沒有考慮不周全的地方,請各位NN指教

zhaoyak7

我看明白了，还是应该选E。A是不对的，我刚才又仔细看了看13楼的解释，他/她是对的。比如15和25都符合这两个条件

linchunyang

回9楼，N并不一定可以写成srt，但可以写成N=ks=ms之类的