狒狒7-2

scujean

7-2、一个四边相等的parallelogram ABCD，面积是否大于4？
                

（1）AC>2

（2）BD<2

 

【答案】E

【思路】有可能是菱形和正方形,但只要其中一種形不成立,就不成立。

菱形的面积是S=1/2L1*L2,这里L1&L2指菱形的对角线的长度。[AC,BD分别是对角线一个大于2，一个小于2所以并不能确定它们的乘积是否大于4]。←我認為錯

[解]有可能是菱形和正方形

由（1）因為是4邊相等的菱形,所以兩條對角線會相等,所以ac,bd都會>2

但是都>2,不代表1/2*ac*bd會大於4,若ac=bd=2.1→1/2*ac*bd=約2.1

由（2）若是正方形,面積=ab*ad<4, 因為bd<2,所以ab<且ad<2

若是菱形,面積=1/2*ac*bd<2 , 因為ac=bd都小於2,所以

所以我認為（2）充分

kallyli

因為ac=bd都小於2

为什么啊?你不是说菱形么

hitlzc

菱形的四边相等，但对角线不一定相等。正方形可以看做是菱形的特例，正方形的对角线才相等。

所以下面这个结论是不对的。

由（1）因為是4邊相等的菱形,所以兩條對角線會相等,所以ac,bd都會>2

skb1109

无论是菱形还是正方形，面积都可以表示成1/2AC*BD，即1/2的对角线的乘积。至于为什么可以引一条对角线的平行线，菱形或正方形的面积就等于那个新形成的直角三角形的面积。因为AC〉2，BD<2,并不能确定面积是否大于4，比如说BD等于1，AC等于3；再比如BD等于1，AC等于10。