费费数学六-6

cokey

看了讨论帖也不大明白:
6、If x and y are integers and xy<>0, what is the remainder when x is divided by y?
(1) when x is divided by 2y, the remainder is 4;
(2) when x+y is divided by y, the remainder is 4;
(1):设A为余数 X=2Y*A+4        X/Y=2A+4/Y   此时要由Y取值来定

(2):设余为B X=(B-1)*Y+4       X/Y=(B-1)+4/Y  此时也需要Y的值才能确定啊 和(1)一样...不明白为什么选B?

hitlzc

2）（X+Y）/Y=X/Y+1，当然和X/Y的余数是一样的。

cokey

谢谢,但我上面写的式子有问题吗?

X/Y=(B-1)+4/Y:从这个式子来看却要由Y来确定.

hitlzc

（2）中除数是Y，余数是4，余数是小于除数的。

所以4/Y<1,也就是余4

而（1）中除数是2Y，余数是4

只知道4/2Y〈1，即Y>2,无法说明4/Y是比1大还是小

slickwx

举反例也可以把2推翻啊.

X=4,Y=4, when x+y is divided by y, the remainder is 4

但是X/Y, REMAINDER 为0.

X,Y为其他数是REMAINDER为4

slickwx

顶.

slickwx

再顶,希望路过的牛牛能看到

scujean

這題應該選E，條件2，x+y=by+4→x=y(b-1)+4

令(b-1)=2(隨便設的整數)

則y=1 x=6  x/y=…0

y=3 x=10   x/y=….1

當1+2：另x=cy+4  若另C=2  可得到和條件2一樣的結
            論
                 所以選E

yboo

以下是引用scujean在2006-9-14 23:46:00的发言：

這題應該選E，條件2，x+y=by+4→x=y(b-1)+4

令(b-1)=2(隨便設的整數)

則y=1 x=6  x/y=…0

y=3 x=10   x/y=….1

當1+2：另x=cy+4  若另C=2  可得到和條件2一樣的結
   論
     所以選E

被y除能余4，说明y>4...

scujean

6、If x and y are integers and xy<>0, what is the remainder when x is divided by y?

(1) when x is divided by 2y, the remainder is 4;

(2) when x+y is divided by y, the remainder is 4;

[解]B

由1：x/2y=a...4→x=2ay+4

x/y=2a+ 4/y 又因為餘數要小於除數
       所以4< 2/y→y>2

所以餘數4/y 可能為4/3=…1 或4/4=….0 沒有唯一解
       不充分

由2：x+y/y=b...4 →x=y(b-1)+4  且因為餘數要小於除數
       所以4<y 

餘數4/y  因為y>4 所以餘數必為4 充分

[此贴子已经被作者于2006-9-21 21:02:51编辑过]