[讨论]2006年1月math讨论稿第8篇（新185-225）

tomasy

以下是引用ppbb在2006-1-29 11:47:00的发言：

Tomasy,

33. X is positive integer, (X+1)!/X!=?>>

我选的是X+1>>

"X+1" is the right answer.

e.g. (5+1)!/ 5!= 6x5x4x3x2x1/5x4x3x2x1= 6

天哪, 都快考试了, 我的脑袋还那么浆糊, 可怎么办那?

ppbb

Don't worry. You will do well. Good luck!

tomasy

谢谢 ppbb, 我明天就考了. God bless.

eSpirit

以下是引用tomasy在2006-1-28 13:38:00的发言：

我理解是这么个解法. 但是数字对应不上. ACM 和 MBD 的面积不是一样的吗? 半径都是1

怎么ACM = 1/2*PI*r^2 而 MBD = r^2

1/2的圆面积也没有除2, 而是直接写了PI*r^2, 我真是有点晕啊?

PPBB 也祝你新年快乐, 取得好成绩.

这个题的理解是用一个(圆的面积)减(上半圆的左半部分与下半圆的右半部分)再减(两个等腰直角三角形的面积)=圆面积-半圆面积(合起来刚好为一个半圆)-等腰直角三角形面积的2倍(因为两个三角形面积相等).

并非是ACM=1/2*Pi*r^2

eSpirit

以下是引用ppbb在2006-1-28 0:20:00的发言：

Thank you for your hard work.

I didn't get this -"2金可换1个A". Could you explain it in detail? Thanks.

207、A里两物质，一种银一种金，问一银等于多少金>>

1）一银加2金可换4个A>>

2一银可换3个A>>

好象是D

选C

条件一二单独显然不能得出结论，但两个同时知道时可知：2金可换1个A，1银可换3个A，从而1银等于6个金。

(1) 1Y+2J=4A

(2) 1Y=3A

(1)式-(2)式: 2J=A

liebe1

216. if X is a positive number, whether ZX >0?  A. ZX=-3X  B. ZX=3X>>

选D>>

条件一可知ZX<0；条件二可知ZX=3X>0

不好意思，问个问题，条件一不满足ZX >0，为什么也是答案啊？是不是只要能判断出大小就是答案？

hitlzc

以下是引用liebe1在2006-2-1 10:31:00的发言：

216. if X is a positive number, whether ZX >0?  A. ZX=-3X  B. ZX=3X>>

选D>>

条件一可知ZX<0；条件二可知ZX=3X>0

不好意思，问个问题，条件一不满足ZX >0，为什么也是答案啊？是不是只要能判断出大小就是答案？

对，DS题能明确的回答NO也是答案。不能明确回答，就不是答案。如本题，如果可能大于也可能小于就不是答案。

seasnow

以下是引用icare1在2006-1-26 21:27:00的发言：

190.PS:给出圆锥体面积公式S=Pi*R^2+2Pi*R*H，求H＝？用R、S来表示

应该是S=Pi*R^2+Pi*R*H吧

而且这个H是斜高吧？

wooder_whj

197。X，Y，Z are different integers, X+Y+Z=96，what is the greatest integer in the equation.>>

1.  Y=1/3X >>

2.  Z=3/5X>>

因为题目只说是different integers, 所以我选E>>

选C

显然单独的条件得不出谁大，但两个条件均知道时，可以得出X是最大的。

==============================================================================

我觉得应该选E,应为把条件1，2 代入X+Y+Z= 29/15 * X = 96,显然没有任何integer X能满足等式，因此，没解。

wooder_whj

DS：Revenue95年比94年增长x percent，96年比95年减少y percent，求R96与R94的关系？>>

(1)y<9<10<x  (2)5<y<x<15>>

相类似的为本月JJ第132题。不过如本JJ作者说的，条件一与132不一样；

本题应该选A

条件一：有一个方向我们是知道的，即X越大或者Y越小或者这两者同时存在，则96年比94年增长得越多（>1)；换言之，我们需要验证的是当X与Y最接近时，即X尽可能地小且Y尽可能大时，(1+X%)(1-Y%)是否大于1，代入具体数值算就行了，如X=10.001，Y=8.999时可知，(1+X%)(1-Y%)=1.001>1；可以推断出此时(1+X%)(1-Y%)的值是无限从1+方向向1靠拢的，但始终都大于1。

条件二：同样地，会发现有时大于1，有时小于1

==============================================================================

这样解也许好理解：

R95 = (1 + x) * R94, R96 = (1- y) * R95 = (1- y) * (1+x) * R94

When y<9<10<x, R96 > (1 - 9%) * R95 > (1 - 9%) * (1 + 10%) * R94 = 1.001 * R94,thus, R96 > R94 ;

When 5<y<x<15, (1 - y ) * (1 + x) 有时大于1，有时小于1,因此，不能确定。