这道费费宝典里的数学

SuperSugar

楼上NN的后两句不是很明白，谁给指点一下？

"S1=1/2AD*h S2=1/2AB*h, h是相同的。----------------------高不应该是相同的吧。。。

即S1:S2=AD:AB=OAOA+OB) 后半部分为中学的定理"------相似定理吗？好像2个三角形也不相似

我的算法和6楼是一样的。NN们有时候觉得题太简单 所以答题就只写个结果，像我这种菜鸟们总要研究个半天才明白这些数都是哪来的。我在下面把每个步骤都写出来了，给同是小菜鸟们参考

(1)做直线y=x, 交AB于D，

(2) 通过解直线方程求出D点

解：d点同时满足两个方程 y=x和直线AB的方程 (把A,B点的x，y值代入y=kx+b,求出AB方程为 y=-2/5 X+2)

y=-2/5 X+2，且y=x，则x=-2/5 X+2   x＝10/7, y=10/7，即D(10/7,10/7)

(3) 三角形OAD面积比三角形OAB面积

由D向OA做垂线，交OA于E，则DE为三角形OAD的高，由(2)已得出DE=10/7, 

三角形OAD面积＝底x高／2，则 底OA：5乘以高DE：10/7再除以2＝25/7

三角形OAB面积＝底OAx高OB／2，＝5x2/2=5

OAD比OAB=25/7:5=5/7

[此贴子已经被作者于2008-6-14 18:04:00编辑过]

christinawu

thanks!!!!!!!!!!!,,明白了