1019考场真题CR1道Math2道分享及讨论

Werkling · 发表于 2021-10-21 18:50:17

CR：
城市里有1个街区，有几个岔路能够通到这个街区，市民开车通往这个街区有堵车的问题。某专家说，如果再新开通一条岔路，不但不会疏通交通，反而会增加市民通往这个街区的时间，因为市民们都觉得新岔路好/不拥挤（不确定具体怎么形容的），反而都会选择这条岔路通向街区，大家挤到一起去了，堵车自然更严重了，通勤时间自然增加了。
基于这个观点，也可以认为如果关闭1-2条通往这个街区的岔路，将__________________________
A.市民通勤时间增加
B.市民通勤时间减少
C.市民会选择第二好的选择（second best alternative）去驶向这一街区
DE感觉不相关所以忘了

Math：
PS：有4张卡片上分别写着1、2、3、4这四个数字，先抽取1张卡片，放回再抽取1张卡片，问抽到的2张卡片上的数字的差值为0，-1或1的概率是？
做这道题的时候我非常混乱，一方面是因为排列组合+概率是我的大苦手，第二是尝试做的几次答案都可怕地超过了1...
现在我试图这样做：
差值为0=两张抽到一样的数字=1/4*1/4=1/16
差值为1=当我第一张抽到了4，我第二张抽到3；当我第一张抽到了3，我第二张抽到2；当我第一张抽到了2，我第二张抽到1。抽到4的概率是1/4，之后抽到3的概率依然是1/4，三种情况乘3=1/4*1/4*3=3/16
差值为-1=同理3/16

那么答案是1/16+6/16=7/16吗？

第二道PS是寂静里看到过的，当时虽然选了答案是8的选项，但是却不知道怎么做，依然想讨论一下

———————————————————————————————————————————————————————————
放上结合网友们的帮助和我自己的思考重新审视这几道题的结果：
1.
现在想想，又觉得会是B，通勤时间减少，思路是这一题的application是把原来的理论反过来思考。即原来理论：如果增加一条道路，大家都觉得这条道路不拥挤，所以都走这条道路 --- 反过来应用：如果关闭1-2条道路，大家都觉得剩下几条开着的道路会拥挤，所以不从岔路走了（也就是说换一种通勤路线，可能是绕远路开到这个街区），结果是这几条仅剩的道路畅通无阻，堵塞变少，走这些路的通勤时间减少

2.差值为0=1/4*1/4*4 差值为1=1/4*1/4*3 差值为-1=差值为1=3/16 所以答案应该是1/4+3/16=5/8

3.无限累加的这道题想不出一个巧妙或是绝对求得答案的方法，只能硬做+猜，先是把通项得出：
分母是1、2、4、8：这个比较简单，an=2^(n-1)，多列几项：1、2、4、8、16、32、64、128...
分子是2、3、5、8：a(n+1)-an=n，所以可以再列几项出来：2、3、5、8、12、17、23、30...
那么这个式子的前几项就是：2/1+3/2+5/4+8/8+12/16+17/32+23/64+30/128...
=2+1.5+1.25+1+0.75+0.53125+0.36（约等于了）+0.23（约等于了）+...
=6.5+0.53（约等于了）+........
≈7+....... 而......我认为会无限趋近于1（可以再算几项验证）
所以就可以说是无限趋近于8了
如果在考场上，一时半会儿不知道怎么巧算，我可能就会这么来做。。

Werkling · 发表于 2021-10-21 18:58:34

2/1 + 3/2 + 5/4 + 8/8 + 12/16 + 17/32 +…到无穷，问和是多少

MATH第二题的图好像显示不出来？！发一下文字

qv0518 · 发表于 2021-10-21 21:46:19

感谢分享，请问楼主对作文题目还有印象吗？

核桃英雄 · 发表于 2021-10-22 09:33:11

差值为0=两张抽到一样的数字=1/4*1/4=1/16。
都抽到1、2、3、4都算抽到一样，有四种情况，还要✖️4。

staceyli0520 · 发表于 2021-10-22 12:59:44

想請文樓主那題cr答案選什麼？
覺得是Ｃ，因為從題目中可看出人都會選他們覺得最好的路線，那今天路被關閉後他們會從剩下的路中選他們覺得最好的。

长丝弓 · 发表于 2021-10-22 13:33:55

感谢分享！

Werkling · 发表于 2021-10-25 14:44:32

staceyli0520 发表于 2021-10-22 12:59
想請文樓主那題cr答案選什麼？
覺得是Ｃ，因為從題目中可看出人都會選他們覺得最好的路線，那今天路被關閉 ...

现在想想，又觉得会是B，通勤时间减少，思路是这一题的application是把原来的理论反过来思考。即原来理论：如果增加一条道路，大家都觉得这条道路不拥挤，所以都走这条道路 --- 反过来应用：如果关闭1-2条道路，大家都觉得剩下几条开着的道路会拥挤，所以不从岔路走了（也就是说换一种通勤路线，可能是绕远路开到这个街区），结果是这几条仅剩的道路畅通无阻，堵塞变少，走这些路的通勤时间减少

Werkling · 发表于 2021-10-25 14:47:34

qv0518 发表于 2021-10-21 21:46
感谢分享，请问楼主对作文题目还有印象吗？

一个cafe公司的消费者部门向管理层报告：
最近我们创建了一个消费者反馈网站，同时将网站的网址印在cafe店售出的产品的每一张小票上。一段足够长的时间过去，发现消费者无论是complaint还是suggestion都很少，只有几十条，但是这段时间里产品却卖出了上万件。这说明我们的产品和服务没有问题，不需要改进。

staceyli0520 · 发表于 2021-10-25 16:04:01

Werkling 发表于 2021-10-25 14:44
现在想想，又觉得会是B，通勤时间减少，思路是这一题的application是把原来的理论反过来思考。即原来理论 ...

覺得很有道理，謝謝分享！

Brienzersee · 发表于 2021-10-25 17:32:09

抽卡那个应该是1/4+3/16+3/16=5/8

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