10.8鸡精27.28求解

Ikhhyx.kk

求解朋友们，题目在下方截图

lbjxiaohe

蹲一个解答

长丝弓

坛子里某知名不具的大师的思路及考友智慧结晶供参考：
第27题：
把3的各个次方的个位数列出来，看一个循环是多少，然后用2006除以这个循环，然后求就行了

考虑3的1次方，2次方，3次方。。的个位数，应该呈某个规律，进而推算3的2006次方的个位数

326451 循环。。。

余数应该是2

考友集体智慧供参考：
第28题：

对1220进行质数的分解

an=1220，当a为1时，n才有最多的质因数，

对1220进行因式分解是3个质因数

61，2，5

lawrrr

第一题余数是2
第二题我觉得对1225因式分解，得 5*5*7*7 因为除以5余2，所以n应该是5*5*7*2 或者是3*5*7*7，不管哪种情况都是有4个质因数。
不知道这样解答对不对？

AmerDreams

请求楼主，最近的鸡精一般在哪里找啊？

Sarahahahah

回复楼上第28题，应该只有两个质因数，因为a必须大于5，因为原题中余数为5，被除数必须大于5，所以最后质因数只有2和61

Bogei

@Sarahahahah 那要是照你的邏輯的話，是不是只有61 一個質因數， 因為 2<5

nikkilxy

27题应该是要用LOG函数来解，但是我不知道具体算法。考试期间，题目应该不可能让我们列出一个个可能性来总结规律，这样时间太久了。
按照3楼的解法也是可以解出来的，余数是2。

藻藻禁止焦虑

Bogei 发表于 2021-10-18 01:03
@Sarahahahah 那要是照你的邏輯的話，是不是只有61 一個質因數， 因為 2

同意！               

re2021

我来讲一下我的思路吧。
第二题，没必要啊！不用找规律！！！3的2006次方=9的1003次方=（7+2）的1003次方。问这个数除以7等于多少，把（7+2）的1003次方展开，前面的部分都可以被7整除，所以可以将原题转换成2的1003次方除以7余多少。我们可以再利用同样的思路把一个2提出来，2*2的1002次方=2*8的334次方=2*（7+1）的334次方，利用同样的思路，前后都可以被7整除，剩下2*1.所以这道题最后的余数为2.
这个方法是不是又快捷又准确呢！

第一题，这道题有点模糊啊。而且前面同学的回答也不完全正确吧。。如果n=1220，余数也是5啊。但是质因数就有3个。n也可以等于1220的因数，质因数也可能为2个或者1个，但如果答案只出现一个数字，而不是“1或2或3”的话，那肯定就只能选“3”了。