【已解决 感谢~~】韦恩图数学题 9.28考试救救孩子~~~求教~~

UnaDDDDD

各位大神
本月jj 181题
三种课程，选A 10人，B 11人，C 14人，三门都选 3人，只选一门 20人，求选了两门课的有多少人？

构筑们给的答案是3 而我算出来是6

确实根据之前大神发的韦恩图图解 三个圈的算法算出来是3
但是本人不太了解公式2是怎么得出 为何是A+B+C-AB-AC-BC-2ABC, 难道不应该是A+B+C-AB-AC-BC+ABC=TOTAL 吗？


本人真心求大神帮忙解释一下这个题和这个公式2的推算~~在此先谢过~~~
感谢大家点进来~~~


大神韦恩图解释如下

XZBEE

这么和你说吧 加上重复的有35个 先减去20*1个只报了一门课的（为什么乘1呢，因为他们只被计算了一次） 再减去报了三门课的3*3（为什么乘三呢，因为他们被计算了三次，分别被计算进A.B.C里）最后减去2*X（X代表only报了两门课的，为什么乘2呢，因为他们被计算了两次，原因同前面的）结果等于0. ————35-20*1-3*3-X*2=0 ————2X=6

lfy1045914731

其实两个公式都是对，只是字母表示的内容不一样而已，你的（AB+BC+AC）表示的是选了两门以上的人数，包括了那些选了三门课的人，所以最后A+B+C-AB-AC-BC+ABC 减多了才要加上ABC补回来。 而你截图里那个公式（AB+BC+AC）表示的就只是选了两门课的人数，所以公式A+B+C-AB-AC-BC-2ABC 最后需要减掉2ABC。这道题里求的是只选了两门课的人，设为X， 则 X+3+20=10+11+14-X-2*3,  X=3

UnaDDDDD

XZBEE 发表于 2019-9-26 23:02
这么和你说吧 加上重复的有35个 先减去20*1个只报了一门课的（为什么乘1呢，因为他们只被计算了一次） 再减 ...

懂了 谢谢~~~~

UnaDDDDD

lfy1045914731 发表于 2019-9-26 23:08
其实两个公式都是对，只是字母表示的内容不一样而已，你的（AB+BC+AC）表示的是选了两门以上的人数，包括了 ...

谢谢！！确实是我混淆了 现在明白了 谢谢~~~~