一道 完全 看不懂的数学题

啦啦噜啦啦

If two 2-digit positive integers have their respective tens digits exchanged, the difference between the pair of integers changes by 4. What is the greatest possible difference between the original pair of integers?

A) 76
B) 80
C) 82
D) 90
E) 94


这个题 到底是什么意思啊？ 求大神， 谢谢！

核桃英雄

就是如果两个正的两位数，交换一下十位数，比如原来是93和12，变成了13和92。这两个两位数之间的差值有了4的变化。比如原来可能差7，现在变成差11或者3。问原来这两个整数之间差值最大可能是多少。

Tony-777

设大一点的数：ab， 小一点的数：cd。
则互换之后变成了新数字：大一点的是：ad，小一点的变成了cb  【大小跟着十位数走】
则：【（10a+b）-（10c+d）】-【（10a+d）-（10c+b）】=4
化简得到：b-d=2。
答案中只有82符合“b-d”=2这个条件。

再进一步也可以：通过b-d=2可以知道，这俩2位数只要满足“大数的各位-小数的个位=2”即可，十位数数字随意。
所以：大数字的十位尽可能大，比如：98。小数字的十位尽可能小。比如16。
一样得到82.

Gisela55

aprilfool916

Tony-777 发表于 2019-5-6 10:38
设大一点的数：ab， 小一点的数：cd。
则互换之后变成了新数字：大一点的是：ad，小一点的变成了cb  【大 ...

同意！