求助一道gwd排列组合题?

Evelyn0711 · 发表于 2018-12-16 20:59:47

There are 8 books on a shelf, of which 2 are paperbacks and 6 are hardbacks. How many possible selections of 4 books from this self include at least one paperback.
这题答案是55
应该是C（2，1）C（6，3）+C（2，2）C（6，2）
但是为什么要分类讨论呢…
直接C（1，2）C（7，3）为什么不对呢

请求支援，什么情况下需要分类讨论

sandyleee · 发表于 2018-12-16 21:04:21

因为at least one至少一本包含了抽到1本paperbook 和2本paperbook 的情况因此分两种情况考虑呀

一颗野生的蛋蛋 · 发表于 2018-12-16 21:07:40

第二种算法会重复：如果两本paperback分别是A和B的话，C（1，2）选择了其中的一本，C（3，7）又选中了另一本和任意两本hardback（假设是h1和h2），这种情况会计算两次：A + B h1 h2 & B + A h1 h2

Hughlovegmat · 发表于 2018-12-16 21:40:35

at least 反向思考就行了。也就是用总的组合情况减去没有抽到p的情况。就是C84-C62=55

痴人也有梦 · 发表于 2018-12-17 13:24:45

同意楼上的方法 C84-C64=55

求助一道gwd排列组合题?

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