求助OG DS#388

BJair

DS：

If x, y, and z are three-digit positive integers and if x=y+z, is the hundreds digit of x equal to the sum of the hundreds digit of y and z?

(I) The tens digit of x is equal to the sum of the tens digits if y and z

(II) The units digit of x is equal to the sum of the units digits of y and z

翻译：如果x，y，z都是三位数的整数，而且x=y+z，那么x的百位数是y和z的百位数之和吗?

条件1：x的十位数是y和z的十位数之和

条件2：x的个位数是y和z的个位数之和

解析：我们要想确定问题中的陈述是否一定，关键在于我们看y+z中十位数之和有无往百位进位。根据第一个条件，我们可以看出x的十位数正好是y和z的十位数之和，不可能往百位进位，又因为x也是三位数，所以x的百位数就等于y和z的百位数之和。充分

条件二：我们根据个位数的情况无法确定十位数有无进位至百分位，可能进位也可能没有，所以在这样的情况下这个条件不充分

综上：这道题的答案我们选择A
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我的问题是如果十位数没有进位，但是各位数进位了，不是也会影响百位数吗？为什么不考虑条件二呢？

BJair

顶一下，有朋友帮忙解答一下嘛

spicytaco

"我的问题是如果十位数没有进位，但是各位数进位了，不是也会影响百位数吗？为什么不考虑条件二呢"

首先要是单独考虑1，2 都不行的情况下才会考虑1，2一起

这是加法啊...个位相加最多向十位进一...如果真的进一了，本来相等的，现在就不相等了

(I) The tens digit of x is equal to the sum of the tens digits if y and z

x的十位和 y,z的十位之和一样....这种情况下..意味着不会从个位进一了，进一就不会相等了，所以可以确定百位上x=y+z

比如x=5 ,y+z=5 假如从个位进一位，那就成了6了...不相等了

BJair

spicytaco 发表于 2018-12-10 09:47
"我的问题是如果十位数没有进位，但是各位数进位了，不是也会影响百位数吗？为什么不考虑条件二呢"

首先要 ...

对对对，忽略掉了，个位数进到十位的话，十位就本身相加就不等了，谢谢同学哈~~~