求助 一道百思不得其解的数学题 19OG

DreamTurelater

If r and s are positive integers, can the fraction r/s be expressed as a decimal with only a finite number of nonzero digits?

(1) s is a factor of 100.

(2) r is a factor of 100.

• A
  
  Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
  
  
  
• B
  
  Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
  
  
  
• C
  
  BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
  
  
  
• D
  
  EACH statement ALONE is sufficient.
  
  
  
• E
  
  Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
  
  
  

答案为A
首先，谁能翻译帮忙一下题意？？我一直没懂那个nonzero 指的是什么？？


再次，麻烦解题


谢谢大佬们！

DreamTurelater

这个条件怎么转化哇？？？

霁月月月

其实就是有限小数，非0是为了限制你把0.2写成0.200000000……

白日梦想家blair

有限小数分母不能含有3，7，11，13这样的质数，但是如果一个分数分母只有2，5，就是有限小数，所以只看分母就可以，选A

Chloee_

nonezero digits就是非0的数位，因为如果是0的话就可以无限写；题目问的是r/s是不是有限小数

条件1：s是100的因子，可以假设 ks=100，那r/s就可以写成kr/100（上下都乘了k，对吧），kr/100肯定是有限小数，这个很好理解咯
条件2：没办法确定s的值，所以不充分

DreamTurelater

莫沉啊莫沉

DreamTurelater

Chloee_ 发表于 2018-8-19 18:22
nonezero digits就是非0的数位，因为如果是0的话就可以无限写；题目问的是r/s是不是有限小数

条件1：s是10 ...

清晰易懂！谢谢！

Remmusss

谢谢！