数学寂静求解！

Alicia!!! · 发表于 2018-4-22 19:49:57

寂静有一道题是问可以被8！整除的大于0的整数一共多少个？感觉要好复杂！有没有大神知道怎么解！感激不尽！

Nancyuee · 发表于 2018-4-22 20:20:09

所有8的因子都能被8！整除
8!分解质因子=2^7*3^2*5*7
8+3+2+2=15

Nancyuee · 发表于 2018-4-22 20:22:21

发表于 2分钟前
所有8的因子都能被8！整除
8!分解质因子=2^7*3^2*5*7
8+3+2+2=15

写错了，是8*3*2*2=96

e151044 · 发表于 2018-4-22 20:23:55

質因數分解後次方+1相乘
所以應該共96個

Alicia!!! · 发表于 2018-4-22 20:27:31

Nancyuee 发表于 2018-4-22 20:20
所有8的因子都能被8！整除
8!分解质因子=2^7*3^2*5*7
8+3+2+2=15

谢谢！但是我不太理解最后一步，而且我觉得这个明显太少了吧！请问是不是有特定的结论啊！

Alicia!!! · 发表于 2018-4-22 20:30:10

Nancyuee 发表于 2018-4-22 20:20
所有8的因子都能被8！整除
8!分解质因子=2^7*3^2*5*7
8+3+2+2=15

应该是8*3*2*2

mawencongsandy · 发表于 2018-4-23 14:19:28

Nancyuee 发表于 2018-4-22 20:22
写错了，是8*3*2*2=96

Mark一下！

SONGER · 发表于 2018-4-23 15:01:29

Alicia!!! 发表于 2018-4-22 20:27
谢谢！但是我不太理解最后一步，而且我觉得这个明显太少了吧！请问是不是有特定的结论啊！ ...

是的，讨论稿有大神说这个就是一个定理“因数个数定理”
百度百科：https://baike.baidu.com/item/约数个数定理/4926961

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