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[原始] 问个数学题

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发表于 2017-12-17 13:46:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
    5^500+5^501+5^502+5^503+5^504+5^505 最大的prime factor ,思路提取5^500 公因数,然后剩余的相加,质因数分解,貌似是17. 不难



怎么算`17出来啊, ?我理解提取5^500, 请大神`提供计算过程





发表于 2017-12-17 14:06:39 | 显示全部楼层
这道题我算得31 不知道对不对
发表于 2017-12-17 14:08:07 | 显示全部楼层
提取之后要用到等比数列求和公式 最后约分完是126*31 所以最大质因数是31
发表于 2017-12-17 14:13:25 | 显示全部楼层
我算出来也是126*31 不知道对不对
发表于 2017-12-17 15:32:40 | 显示全部楼层
5^500+5^501+5^502+5^503+5^504+5^505提取得
[5^0+5^1+5^2+5^3+5^4+5^5](5^500)取等比数列求和公式(5^500)x【1x(1-5^6)/(1-5)】
=(5^500)x(15624/4)   3904的最大prime factor是31
发表于 2017-12-18 14:59:58 | 显示全部楼层
看到这么多人算出来31,我就放心了。。。
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