一道想破了头的概率题

问答者你好吗

Bill has a set of 6 black cards and a set of 6 red cards. Each card has a number from 1 through 6, such that each of the numbers 1 through 6 appears on 1 black card and 1 red card. Bill likes to play a game in which he shuffles all 12 cards, turns over 4 cards, and looks for pairs of cards that have the same value. What is the chance that Bill finds at least one pair of cards that have the same value?


答案是17/33
但是楼主的答案很接近 但不是
附件里是楼主的解题公式 能求大神帮忙看看哪里不对吗？楼主分子左边的式子是说“AABC”的情况，右边的分子式是说“AABB”的情况


感谢！

问答者你好吗

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yunnan1990

如图

andizza

1 - (1C12*1C10*1C8*1C6/4C12*4!)
其中1C12代表12个数取1个数的组合。

问答者你好吗

andizza 发表于 2017-12-12 09:06
1 - (1C12*1C10*1C8*1C6/4C12*4!)
其中1C12代表12个数取1个数的组合。

谢谢 请问为什么分母要乘以4！呢？ 楼主不太明白这里倒是是permutation还是combination呢。。。

andizza

问答者你好吗 发表于 2017-12-12 09:22
谢谢 请问为什么分母要乘以4！呢？ 楼主不太明白这里倒是是permutation还是combination呢。。。 ...

4!是因为1C12*1C10*1C8*1C6会带来重复。4张牌，所以是4!，所以其实分子是1C12*1C10*1C8*1C6/4!，分母是4C12。

HowardSnaker

yunnan1990 发表于 2017-12-12 01:10
如图

思路清晰很赞

qx24601

问答者你好吗 发表于 2017-12-11 23:47
在线等

针对lz的思路，右边应该是C62或者是(C61*C51)/2才对...要注意先取后取会出现重复

问答者你好吗

qx24601 发表于 2017-12-12 10:46
针对lz的思路，右边应该是C62或者是(C61*C51)/2才对...要注意先取后取会出现重复 ...

恩恩 明白 不过分子左边的项不需要除以2吗?貌似我也在先取后取？

qx24601

问答者你好吗 发表于 2017-12-12 11:17
恩恩 明白 不过分子左边的项不需要除以2吗?貌似我也在先取后取？

不需要啊，右边除是因为会重复，左边又不会